方差分析和t检验区别(方差分析与t检验有何异同点?)

方差分析与t检验有何异同点?

相关系数是两组数的相关程度，分为正相关，负相关和零相关三种，范围在－1~1之间。如果检验需要涉及两个相关样本之间，则需要加入相关系数的计算t检验是针对小样本的检验，一般用于检验样本和总体间是否有显著性差异，理论上30以上就足够称为大样本，但实际应用一般为求稳妥无论样本大小都使用t检验f检验是方差分析的计算方式，用来检验实验项目之间的区组或自变量是否有显著的作用效应卡方检验是非参数检验的一种方式，用来检验列联表中的效应显著性

方差分析和t检验的区别

一、发明背景不同：

1、方差分析：

方差分析是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

2、t检验：

t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的，并于1908年在Biometrika上公布。

二、应用不同：

1、方差分析：

方差分析主要用途是均数差别的显著性检验，分离各有关因素并估计其对总变异的作用，分析因素间的交互作用，方差齐性检验。

2、t检验：

t检验主要应用于比较两个平均数的差异是否显著。

方差分析和t检验的关系

卡方检验是对两个或两个以上样本率（构成比）进行差别比较的统计方法。 T检验，主要是用于小样本（样本容量小于30）的两个平均值差异程度的检验方法。它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。 T检验的适用条件：正态分布资料。

1、卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡仿检验以及分类资料的相关分析等。

2、T检验，亦称student t检验( Student's ttest) ， 主要用于样本含量较小(例如n小于30) ，总体标准差o未知的正态分布。T检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

T检验

3、T检验共分为三种方法，分别是独立样本T检验，配对样本T检验和单样本T检验。独立样本T检验和单因素方差分析功能上基本一致，但是独立样本T检验只能比较两组选项的差异，比如男性和女性。

相对来讲，独立样本T检验在实验比较时使用频率更高，尤其是生物、医学相关领域。针对问卷研究，如果比较的类别为两组，独立样本T检验和单因素方差分析均可实现，研究者自行选择使用即可。

4、卡方分析：卡方检验用于分析定类数据与定类数据之间的关系情况。例如研究人员想知道两组学生对于手机品牌的偏好差异情况，则应该使用卡方分析。卡方是通过分析不同类别数据的相对选择频数和占比情况，进而进行差异判断，单选题或多选题均可以使用卡方分析进行对比差异分析。

方差分析与t检验的关系

两个以上组别进行比较时，如果使用t检验分别进行两两比较，会使得每组的一类错误率累积起来，最后会产生远大于0.05的一类错误率，此时t检验的推论就不准确了，方差分析正是针对t检验的这种缺陷而设计的，它的主效应检验的一类错误率还是可以得到很好的控制的。

方差分析和t检验的异同

　　只在不是正态分布的维度上做就可以了。你看看你的方差齐性检验的显著性有多糟糕。方差不齐检验出来的结果其实没那么不能接受。方差分析是利用对离均差平方和ss分解而进行的假设检验方法。你可以把ss看成一个蛋糕。当进行单因素方差分析时(即性别的独立T检验)，把蛋糕分成了两块：性别+误差(即组间+组内)。当进行双因素方差分析时(即性别+时间，或性别+收入)，让时间或收入分享原本全属于性别的那块蛋糕，造成P值(即Sig)有所改变。因此，多样本或多因素的资料不要使用T检验。

方差分析和t检验

1、方差分析：

方差分析主要用途是均数差别的显著性检验，分离各有关因素并估计其对总变异的作用，分析因素间的交互作用，方差齐性检验。

2、t检验：

t检验主要应用于比较两个平均数的差异是否显著。

关系：

两者都要求比较的资料服从正态分布；而且两样本均数的比较及方差分析均要求比较组有相同的总体方差；配伍组比较的方差分析是配对比较t检验的推广，成组设计多个样本均数比较的方差分析是两样本均数比较t检验的推广；对于两个样本之间的比较，方差分析和t检验效果是相同的。

方差分析和t检验的区别意义

T检验，方差检验都属于显著性检验，

方差分析又称“ 变异数分析”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上 样本均数差别的显著性检验。T检验主要用于样本含量较小（例如n<30）， 总体标准差σ未知的 正态分布资料。t检验只能用于两样本均数及样本均数与总体均数之间的比较。方差分析可以用于两样本及以上样本之间的比较。

联系：两者都要求比较的资料服从正态分布；而且两样本均数的比较及方差分析均要求比较组有相同的总体方差；配伍组比较的方差分析是配对比较t检验的推广，成组设计多个样本均数比较的方差分析是两样本均数比较t检验的推广；对于两个样本之间的比较，方差分析和t检验效果是相同的，且有：$sqrt(F)＝t$。

应用：方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。t检验可用于比较男女身高是否存在差别。

方差分析与t检验有何异同点和不同点

1。首先可以看到方差分析（ANOVA）包含两样本T检验，把两样本T检验作为自己的特例。

因为ANOVA可以比较多个总体的均值，当然包含两个总体作为特例。实际上，T的平方就是F统计量（m个自由度的T分布之平方恰为自由度为（1，m）的F 分布。因此，这时候二者检验效果完全相同。T 检验和 ANOVA 检验对于所要求的条件也相同：

1）各个组的样本数据内部要相互独立，

2）各组皆要正态分布

3）各总体的方差相等。

上述这3个条件完全相同。

2。如果说要指出差别，则区别仅在下列一点上：

用ANOVA检验两总体均值相等性时，只限于这样的双侧检验问题，即：

H0：mu1=MU2 <-> Ha:mu1 not= mu2

而两样本的T检验则可以比上述情况更广泛，对立假设可以是下面3种中的任何一种.

Ha:mu1 > mu2

Ha:mu1 < mu2

Ha:mu1 not= mu2

这样说来，两样本均值相等性检验虽然可以用ANOVA做, 但这没有任何好处，反而使得对立假设受到限制，因而还是T检验更好。

其他表述：

t检验与方差分析,主要差异在于,t检验一般使用在单样本或双样本的检验,方差分析用于2个样本以上的总体均值的检验.同样,双样本也可以使用方差分析, 多样本也可以使用t检验,不过,t检验只能是所有总体两两检验而已.

两种方法与样本量没有直接关系,而是与数据的分布有关系,如果数据是正态分布的,那不管是小样本或大样本,利用莱维-林德伯格中心极限定理的原理,都是可 以用的,如果数据非正态分布,那只能使用大样本利用李雅普诺夫中心极限定理的原理进行2t检验,此时不能利用方差分析,因为方差分析三个条件之一就是正态 分布.

方差分析与t检验区别

一、发明背景不同：

1、方差分析：

方差分析是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验

 。

2、t检验：

t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的，并于1908年在Biometrika上公布。

二、应用不同：

1、方差分析：

方差分析主要用途是均数差别的显著性检验，分离各有关因素并估计其对总变异的作用，分析因素间的交互作用，方差齐性检验

 。

2、t检验：

t检验主要应用于比较两个平均数

 的差异是否显著。

联系：

两者都要求比较的资料服从正态分布

 ；而且两样本均数的比较及方差分析均要求比较组有相同的总体方差；配伍组比较的方差分析是配对比较t检验的推广，成组设计多个样本均数比较的方差分析是两样本均数比较t检验的推广；对于两个样本之间的比较，方差分析和t检验效果是相同的