面积和周长区别(面积和周长什么关系)

面积和周长什么关系

面积、周长与长度密不可分。从二者定义可以略见一斑。

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。

周长是环绕有限面积的区域边缘的长度积分，也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和，圆的周长=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)，扇形的周长 = 2R+nπR÷180˚。

面积和周长的联系和区别

面积和周长的区别口诀：周长一条线，面积一大片。周长在四周，面积在里面。周长求长短，面积求大小。周长和面积的意义不同，周长是指封闭图形一周的长度，面积是指物体的表面和或围成的平面图形的大小。扩展资料：

1.

周长和面积的计算方法不同, 例如, 长方形的周长=(长+宽)*2, 长方形的面积=长*宽。

2.

计算周长和面积使用的单位名称不同, 测量或计算周长用的是长度单位, 常用的长度单位有米、分米、厘米。

3.

测量或计算面积用的单位是面积单位, 常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。

面积和周长有关系吗?

把平面上光滑凸图形的面积理解为图形外切折线构成的封闭多边形面积的极限，周长则理解为多边形周长的极限。再考虑平面上一点D，把折线的所有端点和D连起来，得到若干个三角形，这样图形面积就可以用这些三角形面积之和来逼近。向图形外延长D和各端点所连的线，使延长后的线长度为原来的(1+c)倍，再依次连接延长后各线的端点，得到若干三角形。这些三角形就可以用来逼近与原来图形位似，位似中心为D的凸图形的面积。

现在考虑原凸多边形的面积，取凸多边形内一点D，连接D与各顶点，得到若干三角形。则多边形面积 ，h和l是分别是各三角形以D为顶点的高和底，位似多边形的面积为 。因为现在我们只考虑某一种凸多边形，所以这个图形可以完全由多边形某条边上的高来决定，记这条高为 ，凸多边形面积可以写成 ，面积随这条高变化的导数就是： 。如果所有的高 都相等的话，等式右边就是 求和，就是多边形的周长了。对于正多边形，如果选多边形中心到各边距离为参数，把面积和周长分别表达出来，那么周长恰好就是面积导数。比如正方形此时面积4x^2，周长8x，后者为前者导数。

圆的特殊之处就在于其可以在逼近过程中一直用正多边形来逼近，上述等式前的所有和号前面再添一个极限号，仍然成立。

球的情况类似，但是要注意球不能用正多面体来逼近，保证用来逼近的多面体存在一中心到各面距离相等即可。但是还没见过有什么书用外切多面体体积的极限来定义物体体积的。。所以可能有不严谨的地方。

面积和周长是不是一样的?

周长是指图形的一周的长度，例如，圆的周长，长方形的周长，梯形的周长，周长是长度，所以，周长使用的是长度单位。比如说，长方形的周长是62厘米，梯形的周长是94厘米。而面积是指图形的面积，比如，正方形的面积，长方形的面积。因为是面积，它的单位是平方厘米等等。因为，两者单位不同，所以，周长和面积不相等。

面积和周长有什么关系

不等

因为环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体） 如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。总表面面积 = 该立体所有面的和。

物体的表面（平面图形）的大小，叫做它们的面积（表示二维平面图形的大小）使定义语能真实揭示事物的本质属性，更合乎逻辑，因为“面”是“有长有宽没有高”的一种“形迹”，而这种形迹并不一定要是“平面”的。

面积和周长是一个意思吗

圆的面积：因为,把一个圆沿半径剪成若干等份,再让一系列圆心角互相咬合,便拼成了一个近似的长方形；而且,平分的份数越多,拼成的与长方形越近似；可以想象,若能无限分割,则就拼成了一个长方形,长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径,所以 S长=a*b=πr*r=πr²

圆的周长：圆周率被定义为圆形之周长与直径之比,它也等于圆形面积与半径平方之比.所以周长公式来自定义,至于面积公式,需要在这个定义的基础上证明.如果我们把圆周率定义为圆形面积与半径平方之比,那么周长公式也可以在这个定义的基础上加以证明.所以说,从本质上讲,圆面积、周长公式是定义.

面积和周长的关系公式

可根据面积公式进行换算：

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2；

2、正方形的周长=边长×4C=4a；

3、长方形的面积=长×宽S=ab；

4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a；

5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2；

6、平行四边形的面积=底×高S=ah；

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2。

面积是对一个平面的表面多少的测量。对立体物体表面多少的测量一般称表面积。面积是对一个平面的表面多少的测量。对立体物体所有表面的面积称表面积。对立体物体最底下的面的面积称底面积。

面积和周长之间有什么关系

一、周长公式

1. 长方形的周长=（长 宽）×2

2. 正方形的周长=边长×4

3. （重点）圆的周长=圆周率×直径 =2×圆周率×半径

二、面积公式

1. 长方形的面积=长×宽

2. 正方形的面积=边长×边长

3. 三角形的面积=底×高÷2

4. 平行四边形的面积=底×高

5. 梯形的面积=（上底 下底）×高÷2

6. （重点）圆的面积=圆周率×半径2

7. （重点）圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。

8. （重点）圆柱的表面积：圆柱的表面积 = 底面积 侧面积