微分和导数区别(微分和导数的关系区别)

微分和导数的关系区别

对于一元函数下的微分，由△y=A△x+0(x),记得dy=A△x,A即为其相对应的导。对于函数f(x),在某点处可导是其可微的充要条件。也可以说导数是相应函数微分dy与自变量微分dx的商。所以导数又称微商。而对于两者的几何意义而言，导数是函数在过相应点切线的斜率，而相应微分就是这条切线纵坐标的改变量。

导数强调的是一种变化率，而微分是对于变化量的解读。

而对于多元函数之下的偏导数和全微分，又有些微的区别。

以二元函数为例，f（x+△x,y）-f(x,y)≈fx(x,y)△x【对x的偏微分】（当然另外还有对y的偏微分）。x,y均改变的情况下产生的函数改变量成为全增量，这种情况下产生了全微分。

对于二元函数z=f(x,y)在点（x,y）处可微分（全微分），那么在此点就有偏导数，且在此点沿任意方向的方向导数（偏导数也可以说是方向导数中的特例）均存在。而偏导数在此点处连续才能得到可微分。

进一步，也即是说偏导数是全微分的必要不充分条件。

此种情况下看，可微分的条件更为严苛。

其实我们也可以将一元函数中的导数和微分看做是一种特殊的全导和全微，因为它研究的基础是平面的，变化也是单一的。

微分与导数有何区别

导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。 

1、导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。 

2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。

微分和导数有什么关系

导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。 导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标变化率和横坐标变化率的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得Δx以后，纵坐标取得的增量。

微分和导数的概念

1.

起源(定义)不同:导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的.

2.

几何意义不同:导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量,而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量.可参考任何一本教材的图形理解.

3.

联系:导数是微分之商(微商)y' =dy/dx,微分dy=f'(x)dx,这里公式本身也体现了它们的区别.

4.

关系:对一元函数而言,可导必可微,可微必可导.

微分和导数的关系区别是什么

导数和微分的区别：导数用来表示f(x)在某点的斜率，而微分表示的是在切线上的增量。

区别

导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。

1、导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。

2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。

导数

导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

微分

微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

微分和导数的关系区别与联系

不是。微分和求导不是一回事。 求导又名微商，计算公式：dy/dx，而微分就是dy，所以进行微分运算就是让你进行求导运算然后在结果后面加上一个无穷小量dx而已。

导数是微分之商，导数的几何意义是函数图像在某一点处的斜率，而微分是在切线方向上函数因变量的增量，求导是数学计算中的一个计算方法。