怎么求公式(三角形的高怎么求公式)

三角形的高怎么求公式

三角形的高的计算公式是：

h=2×S△÷a（S△是三角形的面积，a是三角形的底）

概念：

从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。

所以，由定义知，三角形的高是一条线段。由于三角形有三条边，所以三角形有三条高，由此三角形的面积也有三种算法。其中有等积法。

扩展资料：

总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。

锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。

直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。

钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。

计算三角形面积的公式

三角形面积公式：S=（底x高）÷2=(1/2)x底x高。

【注】（1）三角形ABC的任何一条边都可以作底；（2）顶点到“底”的距离称为三角形的“高”。

三角形面积怎么求公式

1、已知三角形底a，高h，则S＝ah/2。

2、已知三角形三边a、b、c，则s=1/4*√[2（a^2b^2+ a）（p - b）（p - c）] （海伦公式）（p=（a+b+c）/2）。

3、已知三角形两边a、b，这两边夹角C，则S＝absinC/2，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=（a+b+c）r/2。

5、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R。

直角三角形公式

答:直角三角形有定理和公式？设a、b是直角边，斜边C，CD是斜边上的高。有:1，勾股定理，AC平方十BC平方=AB平方。2，射影定理CD平方=ADⅹBD。AC平方=ADXAB。BC平方=BDXBA。3，两锐角互为余角。4，斜边上的中线=斜边的一半。5，斜边上的中线把原三角形分为两等腰三角形。6，直角三角形内切圆半经r=(α+b一C)的一半。7直角三角形外接圆半经R=C的一半。8、AD+BD≥2CD。(当AC=BC时，取等号)。9，AD+AB﹥2AC。10，BD+DB>2BC。8、9，10叫射影不等式定理。

三角形全等的判定方法

判定两个三角形全等，共有五种方法。这侮辱方法分别是边边边定理。

寄两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形就是全等的。

第二个判定方法是边角边定理。

寄两个三角形，两条边以及他们的对角上的。这两个三角形是全等的。

第三个判定定理是角边角定理。去两个三角形的两角及它们的夹边相等。这两个三角形就全等，第四个是角角边。有两个角及他们的对边相等，两个三角形全等。

第五个是针对直角三角形它们的斜边，直角边对应相等。这两个直角三角形就全等。

三角形的面积怎么求?

答:三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫三角形。三角形最基本面积公式为底乘高除以2。但是由于三角形有三条边和三个角，故三角形面积公式有多种，我略举几个例子，供大家参考。

1、已知三角形底边长为a，高长为h，则s=ah/2；

2、已知三角形两边a和b，这两边夹角C，则s=αbsinC/2，即两夹边之积乘夹角正弦值的一半；等等

直角三角形的高怎么求公式

两条直角边都是高，斜边上的高h可以用面积法求得h=直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长。

假设直角三角形ABC中直角边AB的边长为a，直角边AC的边长为b，斜边BC的边长为c，斜边上的高AD为h。

同一个三角形面积相等，所以S=a×b÷2=c×h÷2。

所以，h=a×b÷c，即斜边上的高=直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长

扩展资料

如果斜边的边长是未知量，可以先利用勾股定理求出斜边边长。

斜边边长的平方=直角边的平方+另一条直角边的平方。

然后再利用同一三角形面积相等，求出斜边上的高。

直角三角形的特殊性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。比如，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。

2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

3、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

4、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

5、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

三角形的高怎么求公式,不知道面积

画了个草图，假如三角形ABC三边已知，三个角的对边长分别是a、b、c，现在要求高AD。

根据勾股定理建立方程组，

方程式一：c²+BD²=b²+CD²

方程式二：BD+CD=a

把BD=a-CD带入到方程式一，得:

c²+(a-CD)²=b²+CD²

2a×CD=c²+a²-b²

CD=(c²+a²-b²)/2a

将CD=(c²+a²-b²)/2a代入到方程式二，得:

BD=a-(c²+a²-b²)/2a=(a²-c²+b²)/2a

其实CD、BD随便算一个出来都够用了。

在直角三角形ABD中，根据勾股定理，

AD=√（c²-BD²）

=√(c²-((a²-c²+b²)/2a)²)

总之，三角形已知三边求高的原理如上，最后的公式里abc都已全部是常数，就不再细算这个多项式了。