组合与排列区别(组合和排列区别)

组合和排列区别

排列与组合的共同点是从n个不同的元素中,任取m（m≤n）个元素,而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列,组合是无论怎样的顺序并成一组,因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志．下面通过实例来体会排列与组合的区别．

【例题】 判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出种数．

（1） 高二年级学生会有11人：①每两人互通一封信,共通了多少封信?②每两人互握了一次手,共握了多少次手?

（2） 高二数学课外活动小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长,共有多少种不同的选法?②从中选2名参加省数学竞赛,有多少种不同的选法?

（3） 有2、3、5、7、11、13、17、19八个质数：①从中任取两个数求它们的商,可以有多少个不同的商?②从中任取两个求它的积,可以得到多少个不同的积?

（4） 有8盆花：①从中选出2盆分别给甲、乙两人每人一盆,有多少种不同的选法?②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法?

【思考与分析】 （1） ①由于每两人互通一封信,甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信,所以与顺序有关,是排列；②由于每两人互握一次手,甲与乙握手、乙与甲握手是同一次握手,与顺序无关,所以是组合问题．其他类似分析．

（1） ①是排列问题,共通了=110（封）；②是组合问题,共需握手==55（次）

（2） ①是排列问题,共有=10×9=90（种）不同的选法；②是组合问题,共=45（种）不同的选法；

（3） ①是排列问题,共有=8×7=56（个）不同的商；②是组合问题,共有=28（个）不同的积；

（4） ①是排列问题,共有=56（种）不同的选法；②是组合问题,共有=28（种）不同的选法．

组合和排列组合

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。

组合和排列区别是什么

1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。

2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组和。

3，看问题是否和顺序有关.有关就是排列,无关就是组合.排列：比如说排队问题甲乙两人排队,先排甲,那么站法是甲乙,先排乙,那么站法乙甲,是两种不同的排法,和先排还是后排的顺序有关,所以是A(2,2)=2种组合：从甲乙两个球中选2个,无论先取甲,在是先取乙,取到的两个球都是甲和乙两个球,和先后取的顺序无关,所以是C(2,2)=1种

组合和排列组合的区别

看问题是否和顺序有关，有关就是排列，无关就是组合。

1、排列：比如说排队问题甲乙两人排队，先排甲，那么站法是甲乙；先排乙，那么站法乙甲，是两种不同的排法，和先排还是后排的顺序有关，所以是A(2,2)=2种。

2、组合：从甲乙两个球中选2个，无论先取甲，在是先取乙，取到的两个球都是甲和乙两个球，和先后取的顺序无关，所以是C(2,2)=1种。

扩展：排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

组合排列区别是什么

排列的实质：完成某一件事，可以有N种不同的办法，比如你要完成“喝水”这样一件事，你可以这样做：可以拿个水壶，坐上开水，然后烧开了，倒在杯子里喝；还可以直接将杯子在自来水那里接上一杯水来喝；更可以直接喝暖瓶里的水等等，那么这些不同的方法，总的目的只有一个，那就是“喝水”，不管用什么方法，这个目的都达到了，而且这些方法之间，没有必然的联系，彼此相对独立，你用或者不用某个方法，都可以达到最终目标，这就是排列

组合的实质：完成某一件事，可以分成N个不同的步骤，比如还是用“喝水”举例子，那么，你需要分成如下几个步骤来做了：首先找水壶----然后烧开水----然后烧开水----水开了之后倒进杯子里----喝水。你注意我这条“链子”，倘若我把链子中的每个元素都拆开，这条链子就散架了，就不能构成一件事情完成的步骤了，这就是组合；