行列式怎么(行列式怎么化简)

行列式怎么化简

把第一至第n-1行都加到第n行，第n行的元素都变为0. 再把第一至第n-1列都减去第n列，前n-1列的主对角线上的元素是-n,此外都是0. 提出(-n),并把第n列乘以-1，就得到右边的行列式。

行列式怎么化简例题

方法A1：利用对角线法则或按行列展开是最基本的；

方法A2：设法进行初等变换使之能提取公因式，因为有些行列式不一定能分解，给分解因式的机会的；方法A3：如果A是3阶矩阵，|λE-A|=λλλ-tr(A)λλ+tr(A*)λ-det(A)。

其中：tr(A)=一阶主子式之和，即主对角线元素之和，称为矩阵的迹。tr(A*)=二阶主子行列式之和，对于三阶矩阵，同时也是主对角线元素的余子式之和，也等于A的伴随阵的行列式。A*表示A的伴随阵。det(A)即|A|，对于n阶矩阵，|A|就是唯一的一个n阶主子式。

行列式怎么化简成三角

1. k阶子矩阵与k阶子式

在m*n矩阵A中，任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。

注意：k阶子式是行列式，而非矩阵。

2. 矩阵A的秩

A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩，记作rA

若A的秩rA=r，那么A的任何r+1阶子式都为零

3. 余子式和代数余子式

余子式：在n阶行列式中,把所在的第i行与第j列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元aij的余子式记为Mij。

代数余子式：Aij=（-1）^（i+j）Mij

4. 伴随矩阵

A的伴随矩阵可按如下步骤定义

（1）把A的各个元素都换成它相应的代数余子式

（2）将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵

注：（1）A【A=(aij)m×n】的伴随矩阵A*【A*=(Aji)m×n】是由A的所有代数余子式构成。

（2）A的元素为aij，A*则为Aji，Aji是aji的代数余子式。

行列式怎么化简成相乘式

满秩矩阵本身行列式非 0 ，转置后仍满秩，因此乘积的行列式不可能是 0 。

带参数的行列式怎么化简

行列式首先是一个实数，实数的绝对值是大于等于0的，所以不会有两个答案，除非行列式中带参数，需要分情况讨论

行列式怎么化简为n-1阶

1.行列互换,行列式不变。

2.把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K,等于用数K乘以行列式。

3.如果行列式的某行(列)的各元素是两个元素之和,那么这个行列式等于两个行列式的和。

4.如果行列式中有两行(列)相同,那么行列式为零。(所谓两行(列)相同就是说两行(列)...

有未知数的行列式怎么化简

对，行列式是由一些数据排列成的方阵经过规定的计算方法而得到的一个数，如果行列式中含有未知数，那么行列式就是一个多项式。

行列式本质上代表一个数值，这点请与矩阵区别开来。矩阵只是一个数表，行列式还要对这个数表按照规则进一步计算，最终得到一个实数、复数或者多项式。