凹函数和凸函数举例(凹函数是下凸函数吗)

大家好，下面小编给大家分享一下。很多人不知道凹函数和凸函数的例子。以下是详细的解释。现在让我们来看看！

下面凹函数和凸函数的定义是什么？”的答案。

1.凹函数是定义在向量空之间的凸集c(区间)上的实函数f。

2.设f是定义在区间I上的函数，如果区间I上任意两点x1 &是。

3.lt .

4.X2和任何实数λ∈ (0，1)总是有f(λx1+。

5.(1-λ)x2)≤λf(x1)+ .

6.(1-λ)f(x2)，那么f称为I上的凹函数。

7.凸函数是数学函数的一种特征。

8.凸函数是定义在向量空之间的凸子集c(区间)上的实函数。

9.凸函数是指定义在实线性空之间的一类函数。

10.扩展数据的每一个线性变换都是凸函数，但不是严格凸函数，因为如果f是线性函数，那么f(a+。

11.b)=f(a)+ .

12.f(b)款.

13.如果把“凸”换成“凹”，那么这个命题也成立。

14.每一个内值的仿射变换，即每一个形状都是f(x)=aTx+。

15.b的函数既凸又凹。

16.每一个范数都是凸函数，这是由于三角不等式。

17.如果f是凸函数，那么当t &

18.gt .

19.0，g(x，t)=tf(x/t)是凸函数。

20.单调递增但非凸函数包括和g(x)=log(x)。

21.非单调递增凸函数包括h(x)=x2和k(x)=？十.

22.函数f(x)=1/xf(0)=+。

23.∞，在区间(0，+。

24.∞)是凸函数，在区间(-∞，0)也是凸函数，但在区间(-∞，+。

25.∞)不是凸函数，因为在x=0处有奇点。

总结:以上为编辑:【龚耀屯】整理关于凹函数和凸函数定义的原创优质内容解决方案，希望对你有所帮助。

上面解释了凹函数和凸函数。这篇文章的分享到此结束。希望能帮到大家。如果信息有误，请联我们进行更正。