当前位置：首页 > 自我学习 > 正文内容

如何求反函数(反三角函数如何求反函数)

2023-04-25 17:20:21自我学习1

反三角函数如何求反函数

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

反三角函数怎么求反函数

在前面加上arc就行了,三角函数值为一个数值,反三角函数值就是角度了

反三角的反函数怎么求

由反函数求原函数的方法是：

1、求反函数的值域，由此确定原函数的定义域；

2、解反函数，用因变量y来表示自变量x；

3、将自变量x与因变量y互换，得出原函数的解析式并补充定义域。

当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量，而把这个函数的自变量叫做新函数的因变量，我们称这两个函数互为反函数。

反三角函数求得是什么

反三角函数是一种基本初等函数，常见公式主要有：arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx等。

反三角函数常见公式

1、arcsin(-x)=-arcsinx

2、arccos(-x)=π-arccosx

3、arctan(-x)=-arctanx

4、arccot(-x)=π-arccotx

5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x

8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x

9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x

10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x

11、x〉0,arctanx=arctan1/x,

12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

反三角函数怎么求函数值

反三角函数

的求法跟一般的反函数

的求法一样，把X用Y表示出来，就是写成X=多少Y的形式，注明定义域

：原函数的值域等于反函数的定义域。

公式如下：

反三角函数的公式有如下一些，反三角函数是一种基本初等函数

，常见公式主要有：arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx等。

简介：

为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数

的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称，欧拉

提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

反三角函数反函数怎么求

两种方法：

1：解y=f(x),以x为未知数，解得x=g(y);再交换x,y，得:反函数为y=g(x)

2:交换x,y得：x=f(y),以y为未知数，解得y=g(x),此即为反函数。一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y的关系，用y把x表示出，得到x=g(y)。

若对于y在C中的任何一个值，通过x=g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数y=g(x)(x∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x)反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域　　例：三角函数中　　正弦函数和它的反函数：f(x)=sinx->f(x)=arcsinx　　余弦函数和它的反函数：f(x)=cosx->f(x)=arccosx　　正切函数和它的反函数：f(x)=tanx->f(x)=arctanx　　余切函数和它的反函数：f(x)=cotx->f(x)=arccotx