交集与并集区别(交集和并集有什么区别?)

交集和并集有什么区别?

1、含义不同。

并是加的意思,两个集合的所有元素组成的集合是两个集合的并集。交是公的意思,两个集合中的公共元素组成的集合是两个集合的交集。

2、表示不同。

并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集）,记作A∪B（或B∪A）,读作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集）,记作A∩B（或B∩A）,读作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。

3、性质不同。

并集是 两个或多个集合 所有的元素（重复的只取一个） 组成的集合，交集是 两个或多个 集合共有的元素 组成的集合。

假设A集合：苹果、橘子、香蕉

B集合：香蕉、葡萄、桃子

那么，AB的交集：香蕉（只取两者都有的那部分）

AB的并集：苹果、橘子、香蕉、葡萄、桃子（取两者都有的，但是共有的部分只算一次）

1、并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}   。

2、交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

3、补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A}。

一、交集运算

（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。

（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。

（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。这一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C 是集合 {A,B,C} 的交集（M 何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。

二、并集的性质

A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪∅=A,A∪B=B∪A

若A∩B=A，则A∈B，反之也成立；

若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B；

若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。

三、补集运算

（1）∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），即“交之补”等于“补之并”；

（2）∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），即“并之补”等于“补之交”

交集和并集的区别是什么？子集和真子集的区别是什么？

1、并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 。

2、交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。

3、 补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A}。

子集是包括本身的元素的集合，真子集是出本身的元素的集合。

子集:集合A范围大于或等于集合B，B是A的子集;真子集:集合A范围比B大，B是A的真子集

交集和并集有什么区别吗

并集和交集的区别:性质不同、本质不同、表示不同。

1、性质不同。

交集是不同的事物或感情聚集或交织在一

起;并集是两个事物所包含的共有。数学上，一般地，对于给定的两个集合A和集合 B的交集是指含有所有既属于A又属于B的元素，在集合论和数学的其他分支中，一组集合的开集定这些集合的所有元系松成的集合，而不包含其他元素。

2、本质不同。

交集是交叉;并集是加。交集是两个集合有共有的部分，但是表示全部工有。并集即两个集合合并起来，形成一个共有的集合，形式上如x属于ANB当且仅当x属于A且x属于 B。

3、表示不同。

A和B的交集写作“A∩B”，A∩B={xx:

EXEB);A机B开集与作“AUB”，民

AUB={xx∈A，或x∈B}。

交集和并集的符号:

交集:A∧B;并集:AUB。

集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。

给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集。

集合，简称集，是数学中一个基本概念，

是集合论的主要研究对象。集合论的基才

论创立于19世纪，关于集合的最简单的以法就是在朴素集合论(最原始的集合论)

的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集口里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为:由一个或多个确定的元素所构成的整体。

交集与并集有什么区别

一、性质不同

1、并集：把A与B合并在一起组成的集合。

2、交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合。

二、表示方式不同

1、并集：记作A∪B，读作A并B。

2、交集：记作A∩B读作“A与B的交集”。

三、特点不同

交集和并集有什么区别和联系

交集和并集是两种常见的集合运算。交集指的是两个或多个集合中共同的元素所组成的一个新的集合。换句话说，交集是两个或多个集合中共有的元素所集合而成的集合。

例如，如果集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，那么A和B的交集就是{2,3}。并集指的是两个或多个集合中所有元素的集合。因此，如果两个集合之间没有任何元素相同，那么它们的并集就是两个集合中包含的所有元素的集合。

例如，如果A={1,2,3}，B={4,5,6}，那么它们的并集就是{1,2,3,4,5,6}。交集和并集在集合理论、统计学、计算机科学等领域都有重要的应用。

交集和并集有什么区别含义和符号

1、性质不同：交集是不同的事物或感情聚集或交织在一起。并集是两个事物所包含的共有。数学上，一般地，对于给定的两个集合A和集合B的交集是指含有所有既属于A又属于B的元素，在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。

　　2、本质不同：交集是交叉，并集是加。交集是两个集合有共有的部分，但是表示全部工有。并集即两个集合合并起来，形成一个共有的集合，形式上如x属于A∩B当且仅当x属于A且x属于B。

　　3、表示不同：A和B的交集写作"A∩B"，A∩B=｛x丨x∈A且x∈B｝。A和B并集写作“A∪B”，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。

交集和并集的区别是什么

交集和并集的区别：

1.

性质不同。对于给定的两个集合A 和 集合B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素。

2.

本质不同。交集是交叉；并集是加。

3.

表示不同。A 和 

B 的交集写作 “A∩B”；A和B并集写作“A∪B”。

交集和并集概念

两个朋友之间就像venn图上的两个集合，

两个原本是陌生且没有交集的人，因为有相同的元素而被联系在一起。

总体上，人的社交关系被分为利益社交和情感社交。相同的元素就像是两个利益关系间的相同诉求，或者是两个人的情感。

所以两个人非常亲密的时候就像是由交集变为并集。这个并集是能够分别映射出两个单独集合，这种关系可以是死党、基佬、闺蜜、蓝颜红颜、男女朋友。

自然，两者之间关系不再亲密甚至到不再联系，便是两个交集元素发生了从有到无的改变，两个朋友之间没了相同的诉求，相同的生活空间，情感联系，自然便是形同陌路。

我和初中的一个朋友。是一个村的，我们共同在离家远的镇上中学住校，在一个班里学习

交集和并集有什么区别?(含义和符号)

并集和交集是两个常用的集合运算符。并集指的是把两个或多个集合中所有元素合并在一起，得到一个新的集合，该集合中包含原始集合中的所有元素，但不重复计算重复元素。

例如，如果集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则它们的并集为A ∪ B={1,2,3,4}。交集指的是选出两个集合中所有共同的元素，得到一个新的集合，该集合中只包含原始集合中共有的元素。

例如，如果集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则它们的交集为A ∩ B={2,3}。并集和交集的概念在许多领域都有应用，例如在数学、计算机科学、生物学、社会学等领域。了解并集和交集的概念可以帮助我们更好地理解和运用各种集合操作。

交集和并集哪个范围大

1，"交集" 表示两个集合中共有的元素，如果两个集合分别是 "水果" 和 "蔬菜"，那么它们的交集就是两个集合中都有的元素，比如说 "西红柿"。

2，"并集" 表示两个集合中所有的元素的总和，如果两个集合分别是 "水果" 和 "蔬菜"，那么它们的并集就是两个集合中所有的元素的总和，包括 "西红柿"、"苹果"、"香蕉"、"菠菜" 等等。

3，所以，可以通俗地理解 "交集" 和 "并集" 这两个概念，就是两个集合中有相同的元素（交集）或者两个集合中所有的元素的总和（并集）。

1.定义:一般地，指定的某些对象的全体称为集合。集合常用大写字母A,B,C,D,等等标记。集合中的每个对象叫作这个集合的元素。常用小写字母a,b,c,d等等表示集合中的元素。

2.自然数集:N 有理数集:Q 正整数集:N（+号在右下角）或者N（*在右上角） 实数集:R 整数集:Z

3.集合元素的特性:确定性、互异性、无序性。

4.集合的2种表示方法:

列举法:把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法。符号表示为{，……，}

描述法:用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内。

5.集合分类

有限集、无限集、空集

6.子集:对于集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，若a∈A,则a∈B，集合A包含于集合B，或者集合B包含集合A，记作A⊆B(或B⊇A)，这个时候集合A是集合B的子集，任何一个集合都是它本身的子集，即A⊆A

7.集合相等：集合A与集合B当中的任意一个元素都相等。

8.真子集：对于2个集合A与B如果A⊆B并且A≠B，这时候集合A是集合B的真子集。∅（空集）是任何集合的子集。

9.交集和并集

交集：即属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫做A与B的交集，A∩B

并集：由属于集合A或属于集合B所有元素组成的集合，叫做A与B的并集，A∪B

全集：常用符号U表示

补集：这里设U是全集，A是U的一个子集，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集（或者余集）

什么叫交集和并集

并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}例如，全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={1，2，5} 。那么因为A和B中都有1，5，所以A∩B={1，5} 。A中有3，B中没有，B中有2，A中没有。A∪B={1，2，3，5}。扩展资料集合的知识点：

1、指定的某些对象的全体为集合，集合中的每个对象叫作这个集合的元素。

2、若元素a在集合A中，就说元素a属于集合A，记作a∈A。

3、自然数集N；正整数集N+或N*；有理数集Q；实数集R。

4、集合的常用表示方法有列举法和描述法。

5、含有限个元素的集合叫有限集；含无限个元素的集合叫无限集；不含任何元素的集合叫作空集。

交集和并集怎么简单理解

交集和并集的区别：

性质不同。对于给定的两个集合A 和 集合B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素。

本质不同。交集是交叉；并集是加。

表示不同。A 和 

B 的交集写作 “A∩B”；A和B并集写作“A∪B”。

交集" 表示两个集合中共有的元素，如果两个集合分别是 "水果" 和 "蔬菜"，那么它们的交集就是两个集合中都有的元素，比如说 "西红柿"。

"并集" 表示两个集合中所有的元素的总和，如果两个集合分别是 "水果" 和 "蔬菜"，那么它们的并集就是两个集合中所有的元素的总和，包括 "西红柿"、"苹果"、"香蕉"、"菠菜" 等等。

所以，可以通俗地理解 "交集" 和 "并集" 这两个概念，就是两个集合中有相同的元素（交集）或者两个集合中所有的元素的总和（并集）。