对立事件和互斥事件区别(对立事件和互斥事件谁的范围大)

对立事件和互斥事件谁的范围大

区别：

互斥事件：事件A与事件B不可能同时发生，强调的是“不同时发生”。

对立事件：事件A、B中必定而且只有一个发生。除了A就是B，没有第三种可能。

互斥事件

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

互斥：对事件A、B，A交B=空集。即A，B不能同时发生。

互斥事件仅仅是要求俩个事件不能同时发生。

对立事件

其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。

对立：互斥的特例。满足互斥的情况，还得满足A交B为全集。即A，B只有一个发生，且必有一个发生。

对立事件是如果两个事件一个不发生则另一个事件一定发生，即两个时间互斥同时还共同构成一个全集。

拓展资料：

对立事件与互斥事件的联系与区别是：（1）两事件对立,必定互斥,但互斥未必对立；（2）互斥的概念适用于多个事件,但对立概念只适用于两个事件；（3）两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生,即至多只能发生其中一个,但可以都不发生,而两个事件对立则表示它们有且仅有一个发生.

对立事件和互斥事件一样吗

对立事件概率论术语。亦称“逆事件”。不可能同时发生，但必发生其中之一的两个随机事件。例如，“打靶命中目标”和“打靶没命中目标”互为对立事件。 互斥事件概率论术语.事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件.也可叙述为:不可能同时发生的事件. 互斥事件 必为 互不相容事件 互不相容事件 不一定是 互斥事件 如果事件总体集合为（A,B,C）那么A与B为互不相容事件，而不是互斥事件 如果事件总体集合为（A,B）那么A与B既为互不相容事件，又是互斥事件 对立事件 是A+B=1。A发生B就一定不发生，反之亦然。

对立事件互斥事件的区别

两个词的区别在于性质上有所不同。对立事件多指事件的性质为相互排斥，相互矛盾，相互斗争。而互斥事件的性质多指互不相容，不可能同时发生。

对立事件和互斥事件的区别举例

对立事件是试验的结果的非此即彼，也就是只考虑A和非A，而互斥就是不同时发生的事件，但彼此互斥的可以很多：比如掷骰子，正面朝上的是1和不是1这两个事件就是对立事件正面朝上是1的和正面朝上是2的就是互斥事件由上可以看到：对立事件一定是互斥事件（因为不能同时发生），但互斥事件则不一定是对立事件用数作比喻：x>0和x≤0，就是非此即彼的关系，是对立事件x>0和x<0，就是互斥事件，但不对立，因为还有x＝0。

对立事件和互斥事件的概率

假设有事件发生的概率分别为A、B，那么，对立事件即A+B=1。

也就是说事件要么是A，要么是B，但A和B不可能同时发生而互斥事件，A+B不一定等于1。也就是说A与B不可能同时发生，但事件还可能有C、D……等情况。所以，对立事件一定是互斥的，但互斥事件不一定对立互斥且对立就是对立事件互斥不对立是互斥事件，但A+B不等于1

对立事件和互斥事件的关系是什么?

两者区别（有三点）：（1）针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生 ，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生 ；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响 )。

（2）试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。

（3）概率公式不 同，若A与B为互斥事件 ，则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)，若A与B不为互斥事件 ，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为相互独立事件 ，则有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)。

两者具体解释：1、对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。此为概率论术语。亦称“逆事件”，不可能同时发生。若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。用数学语言表示即为：若 ，则称事件A与事件B互为逆事件。又称事件A与事件B互为对立事件。即在每一次试验中，事件A与事件B中必有一个发生，且仅有一个发生。对立事件概率之间的关系：P(A)+P(B)=1。

2、互斥事件：不可能同时发生的事件。事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)且P(A)+P(B)≤1；若a是A的对立事件则P(A)=1-P(a)。