递推和递归区别(递推法和递归法哪个效率更高)

递推法和递归法哪个效率更高

　　递推:Un=Un-1*2　　迭代:y=x*2;x=y;　　如果就这两个式子来编程的话，递推会用到递归函数或生成一个长为n数组，但如果是迭代，就只会用到一个while或for循环，而且只用2个变量，程序的效率比递推法要高。应该是因为迭代法是在递推法的基础上再进一步的分析，以得到便于编程解决的式子。　　迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行，在每次执行这组指令(或这些步骤)时，都从变量的原值推出它的一个新值。　　利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：　　一、确定迭代变量。在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。　　二、建立迭代关系式。所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。　　三、对迭代过程进行控制。在什么时候结束迭代过程?这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。

递推法是归纳法嘛?

数学归纳法分为第一归纳法和第二归纳法高中重点掌握第一归纳法需满足两个条件才成立即当n=1时当n=k时而递推法属归纳推理是从特殊到一般多用于数列

递归算法和递推算法的原理

在人工算法是指如何解决一类问题的明确规范。算法可以执行计算，数据处理和自动推理任务，基本上就是可规量化的计算方式。算法主要作用是用于训练模型的。其中，算法具有下面4个特征：可行性、确定性、有穷性和拥有足够的情报。

然后算法的常有思路有一下几种：列举法、归纳法、递推法、递归法、减半递推技术和回溯法。

递归方法和递推方法本质上是一回事

递推就是递推循环，递推或者说循环比递归更容易理解和运用，但递归算法在运行速度上更快，代码也比较简洁。递归算法也有缺点，主要是空间消耗比较大。从数学上说，所有的递归算法都可以用递推（循环）算法代替，但不是所有的循环算法都可以被递归代替。

递推和递归的区别

如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2

由递推公式写出数列的方法：

1、根据递推公式写出数列的前几项，依次代入计算即可；

2、若知道的是末项，通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式。

扩展资料

常见的递推公式，如等差数列。

等差数列从第二项开始每一项是前项和后项的算术平均数。

如果等差数列的公差是正数，则该等差数列是递增数列；如果等差数列的公差是负数，则该数列是递减数列；如果等差数列的公差等于零，则该数列是常数列。

对于一个数列al，a2，…，an，…，如果它的相邻两项之差a2-a1，a3-a2，…，an+1-an，…构成公差不为零的等差数列，则称数列{an}为二阶等差数列。

运用递归的方法可以依次定义各阶等差数列：对于数列{an}，如果{an+1-an}是r阶等差数列，则称数列{an}是r+1阶等差数列.二阶或二阶以上的等差数列称为高阶等差数列。

参考资料来源：

递推法和递归算法

递推的含义就是递推循环，递推或者说循环比递归更容易理解和运用，但递归算法在运行速度上更快，代码也比较简洁。递归算法也有缺点，主要是空间消耗比较大。从数学上说，所有的递归算法都可以用递推（循环）算法代替，但不是所有的循环算法都可以被递归代替。

递推法和递归法有什么区别

枚举、递推、递归、分治、贪心、试探法、动态迭代和模拟算法思想。

一、枚举算法思想（暴力算法）

　　将问题的所有可能答案一一列举，根据判断条件判断此答案是否合适，一般用循环实现。

　　经典运用：百钱买百鸡、填写运算符

二、递推算法思想

　　1.顺推法：从已知条件出发，逐步推算出要解决问题的方法。

　　2.逆推法：从已知结果出发，用迭代表达式逐步推算出问题开始的条件，即顺推法的逆过程。

　　经典运用：斐波那契数列（顺推法）、银行存款（逆推法）

三、递归算法思想

　　1.递归过程一般通过函数或子过程实现；

　　2.递归算法在函数或子过程的内部，直接或间接调用自己的算法

　　3.递归算法实际上是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题，然后再递归调用函数或过程来表示问题的解

　　注意：必须有一个明确的递归结束条件；如果递归次数过多，容易造成栈溢出。

　　经典运用：汉诺塔问题、阶乘问题

四、分治算法思想

　　将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。只要求出子问题的解，就可得到原问题的解。

　　一般步骤：

　　　　1.分解，将要解决的问题划分成若干个规模较小的同类问题

　　　　2.求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决

　　　　3.合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解

　　经典运用：大数相乘问题、比赛日程安排

五、贪心算法思想

　　从问题的某一个初始解出发，逐步逼近给定的目标，以便尽快求出更好的解。

　　局限：

　　　　不能保证最后的解是最优的；

　　　　不能求最大最小解问题；

　　　　只能求满足某些约束条件的可行解范围。

　　基本过程：

　　　　1.从问题的某一初始解出发

　　　　2.while能向给定总目标前进一步

　　　　3.求出可行解的一个解元素

　　　　4.由所有解元素组合成问题的一个可行解

　　经典运用：装箱问题、找零方案

六、试探算法（回溯法）

　　在试探算法中，放弃当前候选解，并继续寻找下一个候选解的过程称为回溯。扩大当前候选解的规模，以继续试探的过程称为向前试探。

　　（为求得问题的正确解，会先委婉地试探某一种可能情况。在进行试探过程中，一旦发现原来选择的假设情况是不正确的，马上会自觉地退回一步重新选择，然后继续向前试探。反复进行，直到得到解或证明无解时才死心）

　　基本步骤：

　　　　1.针对所给问题，定义问题的解空间

　　　　2.确定易于搜索的解空间结构

　　　　3.以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索

　　经典运用：八皇后问题、29选7彩票组合

七、迭代算法（辗转法）

　　是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，解决问题时总是重复利用一种方法。

　　1.确定迭代变量：直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量

　　2.建立迭代关系式：新值与旧值的公式或关系。（解决迭代问题的关系）

　　3.对迭代过程进行控制：确定迭代过程什么时候结束

　　　　所需的迭代次数是个确定值，可以计算出来：可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；

　　　　所需的迭代次数无法确定：需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。

　　经典运用：求平方根问题

八、模拟算法思想

　　对真实事物或者过程的虚拟。

　　经典运用：猜数字游戏、掷骰子问题

递归法比递推法的执行效率更高

迭代和递归的区别有：

1、含义不同。迭代是利用已知的变量，不断用变量旧值递推新值直到结束；递归是函数直接或间接调用函数自身，直到满足终止条件再逐层回归。

2、结构不同。

3、时间复杂度不同。

4、用法不同。

5、时间开销不同。

6、无限重复后果不同。

递归法与递推法的区别

程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用

递归程序设计的公式化方法是一种简单而有效的设计思想，它把程序设计和程序理解的难点都集中到递归公式上。由递归公式设计出的程序具有标准的分支结构，编写和理解都要简单的多。

递归公式（recursion formula），指当递推式中只含数列中的项，而无常数项或其它项。

递推法与递归法的联系

在人工智能领域里，算法（Algorithm）是指如何解决一类问题的明确规范。算法可以执行计算，数据处理和自动推理任务，基本上就是可规量化的计算方式。算法主要作用是用于训练模型的。其中，算法具有下面4个特征：可行性、确定性、有穷性和拥有足够的情报。

然后算法的常有思路有一下几种：列举法、归纳法、递推法、递归法、减半递推技术和回溯法。