什么是三角形(什么是三角形的平分线)

什么是三角形的平分线

三角形三条中线、高、角平分线的交点分别叫重心、垂心、内心。

1、重心 三角形重心是三角形三边中线的交点。

2、垂心 三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。

3、内心 三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。

三角形平分线是什么线

三角形的形状各不同，可分为直角三角形，锐角三角形，钝角三角形。而又可细分成等腰三角形，正三角形。

过点到底作垂直线为高，在等腰三角形中，过顶点作垂线就是角平分线，也是边的平分线，也是该三角形的高，是三线合一的，正三角形也一样的。

什么是三角形的平分线定理

角平分线定理公式：在△ABC中，∠A的角平分线记为，∠B的角平分线记为，∠C的角平分线记为，三边边长为a、b、c，则ta=2/（b+c）根号（bcp（p-a））。

角平分线定理是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。

角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

推导面积法：

由三角形面积公式，得：

S△ABM=（1/2）·AB·AM·sin∠BAM。

S△ACM=（1/2）·AC·AM·sin∠CAM。

∵AM是∠BAC的角平分线。

∴∠BAM=∠CAM。

∴sin∠BAM=sin∠CAM。

∴S△ABM：S△ACM=AB：AC。

根据：等高底共线，面积比=底长比。

可得：S△ABM：S△ACM=MB：MC，则AB：AC=MB：MC。

三角形平分线的定义是什么?

定义1:

三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线。）

由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。

由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。

且任意三角形的角平分线都在三角形内部。

三角形三条角平分线永远交三角形内部于一点，这个点我们称之为内心

定义2：

三角形的一个内角平分线与这个角的对边所在直线相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形内角平分线。

由定义可知，三角形的内角平分线是一条线段。

三角形有六个外角，所以三角形有六条外角平分线。

把一个角平均分成两个角的线段或射线叫做这个角的平分线。

三角形的三条角平分线相交于一点，这一点称为三角形的内心，内心到三角形三边的距离相等。

定理

三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。

三角形内角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC，则线段AD是∠BAC的平分线。

三角形外角平分线的性质定理：三角形的外角平分线分对边成两条线段，那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。三角形外角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边CD的比外分边BC，则线段AD是Rt△ABC的角∠BAC的外角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。

什么是三角形角平分线

三角形平分线定理：

1、在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。

逆定理：一个点到点所在角的两边距离相等，则这个点在这个角的角平分线上。

2、定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。

三角形的平分线概念

判定方法

1、定义（三角形的一个角的平分线与对边相加的线段叫做三角形的角平分线）

2、角平分线判定定理（到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）；

3、三角形角平分线分线段成比例定理的逆定理。

什么是三角形的平分线?

三角形画角平分线步骤如下：以角AOB的顶点O为圆心，任意长为半径画弧叫角两边于点D，E；分别以点D，点E为圆心大于1/2DE的长为半径画弧，两弧相交于点C；画射线OC交AB于点F，则OF就三角形AOB 的一个角平分线

三角形平分线的概念

高是H，中线和角平分线是取决于垂直点的，由自己定义符号。

1、中线连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。

2、高从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。

3、角平分线三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。

4、中位线三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。扩展资料：一、周长公式若一个三角形的三边分别为a、b、c，则C＝a+b+c。1、S=1/2ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。2、S=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）3、S=hl(l为高所在边中位线）

三角形平分线的定义是什么

角的平分线即角平分线

角平分线定义：

1.从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。

2.角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。

角平分线的性质：

1.角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。

2·角平分线上的点到角的两边的距离相等。

3.三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

角平分线的作图方法：

1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边 于点M，N。

2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧， 两弧交于点P。

3.作射线OP。

则射线OP为角AOB的角平分线。

三角形平分线是什么意思

角的平分线是指将一个角分成两个相等的部分的一条线段。它可以将角分成相等的两部分，同时也将角分为互补的两个角。这条线段与角的两边相交于角的顶点，并将角分成两个相等的部分。平面几何中，角的平分线是一种非常基本且重要的概念，应用十分广泛。例如在三角形中，角的平分线可以用来求角平分线定理，可以帮助我们求出三角形中各个角的度数。在实际生活中，角的平分线也有着广泛的应用，例如在建筑设计、工程建设、几何测量等领域。

什么是三角形的平分线定义

三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线。）

由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。且任意三角形的角平分线都在三角形内部。三角形三条角平分线交三角形内部于一点，这个点我们称之为内心