棱柱与棱锥区别(棱柱和棱锥)

棱柱和棱锥

共同点，都有棱，地面都是正多边形，不同点，棱柱有两个底面，没有顶点，棱锥有一个底面，有一个顶点，棱柱的侧面是多个长方形组成，棱锥的侧面是多个等腰三角形组成，棱柱的侧面展开图是长方形，棱锥的侧面展开图是类似于扇形的图形。

棱柱和棱锥的图片

分辨棱柱和棱锥是从三视图上去分辨。

棱柱的三视图：主视图是三个不等的长方形，左视图也是三个不等的长方形。俯视图是一个多边形。

棱锥的三视图：主视图悬三个不等的等腰三角形，左视图是三个不等的等腰三角形，俯视图是一个多边形。

棱柱和棱锥的表面积公式

求棱柱的表面积只要把每个面的面积加在一起即可；体积=底面积乘以高棱锥的表面积也是把每个面的面积加一起，体积=1/3（底面积乘以高）

同底同高的棱柱和棱锥

棱柱跟棱锥相同之处是底面都有一个多边形，有面积相等的多个侧面，不同之处是，棱柱比棱台多一个多边形底面，而且棱柱跟棱台侧面积不同，体积也不同。

棱柱和棱锥体积公式关系

柱体体积V=Sh台体V=1/3(S+S'+JSS')h椎体V=1/3Sh面积：多面体：所有面面积总和（不需要记公式）旋转体：只需要知道侧面展开是什么就可以,也不需要记公式圆拄：侧面是矩形圆锥：扇形（当三角形面积来算~）圆台：扇环（当梯形面积算）球：V=4/3paiR^3S=4paiR^2注意S--底面积pai=3.1415.R表示半径h表示高

棱柱和棱锥的表面积和体积公式

棱柱、棱锥：面积底面积加上每个侧面面积。体积前者是底面积乘以高，后者再乘以三分之一。

球体：面积是4πr^2，体积是4/3XπXR^3

棱柱和棱锥的区别

棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。

棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。

棱柱和棱锥的区别图片

（1）柱体一个多面体有两个面互相平行，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱体，柱体可分圆柱、棱柱。

（2）圆柱是指在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。

（3）棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

（4）椎体是指包括圆锥、棱锥等在内的空间立体图形，由圆的或其它封闭平面基底以及由此基底边界上各点连向一公共顶点的线段所形成的面所限定。

（5）棱锥：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。

（6）圆锥，数学领域术语，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

棱柱和棱锥的体积公式

四棱锥体积公式为：V＝1／3sh （s为底面积，h为高）

推导过程如下：

在四棱锥上做一个与四棱锥b1－abcd同底等高的四棱柱a1b1c1d1－abcd出来，沿底面的对角线bd与棱锥的顶角b1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。

这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相

等的。若能证明三棱锥体积是1／3sh，即可证明四棱锥的体积计算公式1／3sh。

连接a，d1之后，发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥b1－abd，a－a1b1d1，a－d1b1d体积相等就可以了。

b1－abd与a－a1b1d等底等高，所以体积相等。

b1－abd换个角度看其实就是a－b1bd，a－b1bd与A－D1B1D等底等高，所以体积相等。所以b1－abd与a－d1b1d体积相等。

也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积是1／3sh

所以四棱锥的体积计算公式1／3sh。

四棱锥的底面面积S加顶点A＇面积0除以2的平均面积1／2s的一个四棱柱乘以高h，就是四棱锥体积：

v＝1／3（s＋0）h＝1／3sh