正棱锥和直棱锥区别(直棱锥的定义)

直棱锥的定义

正棱柱是底面是正多边形的直棱柱。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。正棱柱的侧面为矩形，但不一定是正方形。直棱柱是侧棱与底面垂直的棱柱。直棱柱的上下底面可以是三角形、四边形、五边形、六边形等多边形，侧面都是长方形（含正方形）。正棱锥是指底面是正多边形，且从顶点到底面的垂线足是这个正多边形的中心的棱锥。正棱锥（正多棱锥）的底面是正多边形，侧面全是等腰三角形。直棱锥是平面外的顶点在底面的投影正好是多边形的某个顶点（等价于说平面外的顶点和某个顶点连成的直线垂直于地面）的棱锥。直四棱锥的底面是矩形。扩展资料：正棱锥具有以下性质：

1、正棱锥的各条侧棱相等；

2、正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形；

3、正棱锥的对角面都是等腰三角形；

4、正棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影所组成的三角形，都是全等的直角三角形；

5、正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影所组成的三角形，都是全等的直角三角形6、正棱锥的斜高都相等；7、正棱锥的侧棱和底面的交角都相等。正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半。

直棱锥展开图

S全=S棱锥侧+S底，S正三棱锥=1/2CL+S底，V=1/3A(底面积)*h。

h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 （其中Si，i= 1，2为第i个侧面的面积）。

扩展资料：

注意事项：

要记住适用于所有棱锥的表面积公式。计算任何棱锥时，用下列公式：SA = [(1/2) * p * h] + B，SA表示 surface area，表面积。p表示底面周长，h是斜高，B表示底面积。

可以通过把侧面积相加，即[(1/2) * p * h]，然后加上底面积B得到总表面积，侧面积可以看做所有侧面表面积之和。换句话说就是把所有侧面三角形面积相加。

标准三角形面积公式是(1/2 * a * b)，但是标准棱锥中，a就表示棱锥顶点到底边的高度，而不是边心距。不过公式是一样的。

直棱锥体积公式是什么

圆锥体积=底面积*高/3棱锥体 可以 分解成 许多小的圆锥体，或者说无数个小的圆锥体微元，将这些小的圆锥体的体积相加，由于高度相同，只要底面积相加， 所以，棱锥体积=底面积*高/3 棱锥是多面体中重要的一种，它有两个本质特征：

①有一个面是多边形；

②其余的各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可。 因此棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形。但是也要注意“有一个面是多边形，其余各面都是三角形”的几何体未必是棱锥。

直棱锥的定义性质?

正四棱锥的底面应当是正方形，顶点这个点在底面上的射影应当是底面正方形的中心，它的各条侧棱都相等，这是正四棱锥的特点；而直四棱柱，它的侧棱和底面是垂直的，底面可以是任何四边形，只是侧棱和底面是垂直的，那么这样的四棱柱我们称为是直四棱柱。

直棱锥是什么

如果平面外的顶点在底面的投影正好是多边形的某个顶点（等价于说平面外的顶点和某个顶点连成的直线垂直于地面），这样的棱锥称为直棱锥或直角棱锥。

在几何学上，棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱锥称为方锥，底面为三角形的棱锥称为三棱锥，底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。

从棱锥的定义可以推知，一个以n边形为底面的棱锥，一共有n+1个顶点，n+1个面以及2n条边。棱锥的对偶多面体是同样形状的棱锥。例如一个方锥的对偶形是（倒立的）方锥。

棱锥的对称性取决于底面多边形的形状和多边形以外那个顶点的位置。如果底面的多边形是正多边形，而且另外一个顶点在底面上的投影是多边形的中心，那么棱锥和正多边形有相同的对称结构（同构的对称群）。

棱锥和棱柱、棱台、帐塔一样，都是拟柱体中的一类。

棱锥的底面是多边形，其中的顶点和多边形所在平面外的一点用直线段相连。平面外的这一点称为棱锥的顶点，底面多边形的顶点称为底面顶点。除了底面，其余的面称为棱锥的侧面，都是由棱锥顶点和多边形的两个相邻顶点构成的三角形。连接底面顶点和棱锥顶点的直线段，也是两个相邻侧面的公共边，称为棱锥的侧棱。一个以n边形为底面的棱锥，总计有n个侧面，加上底面，一共有n+1个面；多边形的每个顶点对应一条侧棱，一共有n条侧棱。如果两条侧棱不在同一个侧面，那么它们确定的平面截棱锥所得的截面是一个过棱锥顶点的三角形，其中两条边分别是两条侧棱，另一条边在底面上，是底面多边形的一条对角线，这个平面称为棱锥的一个对角面。

如果底面是三角形，那么棱锥称为三棱锥或三角锥。如果每个面（包括底面）都是正三角形，这时的三棱锥就是正四面体。如果仅仅底面为正三角形，顶点在底面的投影是正三角形的中心，那么三个侧面都是全等的等腰三角形。这样的三棱锥叫做正三棱锥。同样地，底面为正多边形，而且另外一个顶点在底面上的投影是多边形的中心，这样的棱锥称为正棱锥。正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形，侧棱都等长。每个侧面三角形以多边形的边为底边的话，高称为棱锥的斜高。

如果平面外的顶点在底面的投影正好是多边形的某个顶点（等价于说平面外的顶点和某个顶点连成的直线垂直于地面），这样的棱锥称为直棱锥或直角棱锥。连接平面外顶点和其投影顶点的侧棱垂直于底面，所以包含这条侧棱的两个侧面也垂直于底面。

棱锥的底面多边形不一定是凸多边形。如果是星形，则称为星锥。例如，底面是五角星，则对应的棱锥叫做五星锥。

直棱锥的定义及图片

正棱柱是侧棱都垂直于底面.且底面是正多边形的棱柱 。

直棱锥定义及特征

直四棱锥是一种具有以下性质的几何体：

1. 有五个顶点、八条棱和五个面，其中四个面是等边直角三角形，底面是正方形。

2. 它具有轴对称性和旋转对称性。

3. 它的高是从底面到顶点的距离，侧棱的斜高是从侧棱中心到底面的距离。

4. 它的体积可以通过将底面面积与高相乘并除以3来计算。

5. 它的表面积可以通过将底面面积加上四个等边直角三角形的面积来计算。

6. 直四棱锥可被视为万能齐次坐标系中的基本元素之一，用于描述点、直线、平面和立体图形等几何对象。

其具体应用非常广泛，以下是几个常见的举例：

1.建筑学：直四棱锥可以用于构建建筑物。例如，在建筑中使用锥形屋顶，这些屋顶通常是由四条线面交于一个点形成的锥形结构，这样可以增强建筑物的整体美感和稳定性。

2.矿楼：在矿业领域，直四棱锥可以用于构建矿井的升降井壁。锥形设计可以减小井壁的厚度，提高了开采区面积。

3.数学和物理学：直四棱锥也被用于解决各种数学和物理问题，如计算表面积和体积、电场理论、流体力学等。

4.包装设计：直四棱锥可以用于设计包装盒子。由于其形状独特，可以有效地避免产品在运输和存储时的摔碎等情况。

5.游乐园：直四棱锥也经常出现在游乐园的游艺设备中，如旋转木马和过山车。

6.涡旋流体控制：利用直四棱锥的特殊流动物理学特性，可以结合实际应用，在工业阀门、高速液动机械等领域中拥有广泛应用。

总之，直四棱锥是一种常见的几何形体，其应用范围非常广泛，可以在多个领域中发挥作用。

直棱锥正棱锥

一定相等。

百科

正棱锥

几何体

正棱锥是指一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥。

（1）正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；

（2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；

（3）正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；

（4）正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch‘。

（5）正棱锥的体积：如果正棱锥的底面积为S，顶点到底面的距离为h，则V=1/3Sh

直棱锥图形

特点如下：

1.经过同一顶点的三条棱两两垂直.

2.三个侧面面积分别是它们在底面的射影的和底面面积的比例中项。

3.根据第一条特点，可以知道每条棱与侧面所成的夹角，如果设三个夹角分别为A,B,C那么就有:sin2A+sin2B+sin2C＝1.

4可以求出该三棱锥的外接球和内切球的半径。