数集与集合区别(数集和集合一样吗)

数集和集合一样吗

定义不同，点集：点的集合，即许多点在一起组成的集合，数集：集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集就是数的集合。集合的范围比数集的范围大，数集只是集合中的一种而已，属于数集的一定属于集合，但属于集合的不一定是数集。

表示方法不同，点集：{(x,y)|y=x+1}指在直线y=x+1上的所有点的集合。数集：+表示该数集中的元素都为正数，-表示该数集中的元素都为负数，*表示在剔除该数集的元素0（例如，R*表示剔除R中元素0后的数集。即R*=R\\{0}=R-∪R+=（-∞，0）∪（0，+∞）。）。特性不同，点集：点集只是元素是点的集合（由点构成的“一元组”），不是关系，因此不是函数。但如果把点集作为某个集合的子集考虑，它的元素可以是以坐标形式表示的点（分成自变量和值这两组），可以当作二元组而成为数学关系，因此又可能符合函数的定义，从而是函数。这时候点的表示形式（坐标——两组数）本身就蕴涵了函数的要素——自变量和值。数集：集合元素具有以下性质：确定性，每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。互异性，集合中任意两个元素都是不同的对象。无序性，一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

数集与数集之间的关系

N在集合中代表自然数集，自然数包括0和正整数。常用的数集有实数集R，有理数集Q，整数集Z，自然数集N。它们之间的关系是实数集R包含有理数集Q，有理数集Q包含整数集Z，整数集Z包含自然数集N。集合与集合之间的包含关系不同于元素与集合之间的属于关系

数集和集合有什么区别

由数组成的集合叫做数集。数包括实数和虚数！数集就是全体实数集和虚数集的全集！

实数集通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。

由以上可以看出，实数只是数的一部分，可以理解为实数集是数集的子集！

数集和集合的区别举例

通俗的讲集合包括数集，从集合的角度去讲，数集是集合的真子集。

一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫作集合(简称集)。而数集研究对象就是数，由数组成的集合叫做数集。在集合中，我们不仅可以以数为研究对象，还可以研究其他方面（比如四大洋等）。所以数集只是集合的一部分。

数集是集合还是元素

在数学中，N代表的是自然数，即：0，1，2，3，4，等，也称非负数整数集。

在数学中，Z代表的是所有整数，不论是正的，还是负的，例如：-2，-1，0，1，等。

在数学中，Q代表的是所有的有理数，即整数和小数部分有限的分数（3/8）等，还包括小数部分无限循环的分数，例如，2/3等。 无限不循环的小数就叫做无理数。所有的无理数和有理数加起来就是实数集R。小知识：与实数对应的是虚数，可通过虚部i认出，例如：1+i，2i/3等。

数集与集合的关系

函数是从一个集合A到另外一个集合B的映射，通俗可以理解为把一组数字变成另外一组数字，比如 f(x)=3x 当x取值1到2时，f就是把1-2之间的这组数字（集合A）映射到3-6之间的这组数字（集合B），A叫f的定义域，B叫f的值域。

满射是要求B中的元素至少有被映射到一次，注意至少一次，可以多次，可以理解为经过f映射之后B必须被充满。

单射要求最多被映射到一次，注意最多一次，可以不被映射到，这样被映射到B中元素的都要是一对一的，但不需要被充满。

双射要求一对一和满射都满足，可以定义f的逆，就是逆函数。

数集与集合

定义不同,数集就是数的集合。集合的范围比数集的范围大,数集只是集合中的一种而已。点集只是元素是点的集合(由点构成的“一元组”),不是关系,因此不是函数。

数集是集合吗

数集和点集是数学中的两个概念，它们的区别如下：

定义不同：数集是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素；点集是点的集合，即由多个点组成的集合。

表示方法不同：数集是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集就是数的集合。集合的范围比数集的范围大，数集只是集合中的一种而已，属于数集的一定属于集合，但属于集合的不一定是数集。点集的表示方法有列举法和描述法。

特性不同：数集的特性是集合元素具有确定性、互异性和无序性。点集的特性是点集只是元素是点的集合（由点构成的“一元组”），不是关系，因此不是函数。但如果把点集作为某个集合的子集考虑，它的元素可以是以坐标形式表示的点（分成自变量和值这两组），可以当作二元组而成为数学关系，因此又可能符合函数的定义，从而是函数。

数集和集合一样吗怎么判断

点集和数集的本质区别就在于，这两个集合的元素种类不同。一个集合实数元素集合称为数集（一维）；元素均是点，那么这个体合称为点集（二维。

集合不易区分是点集还是数集，表达方法不同：数集记作N*，z＋或N＋：形如｛（x丨x的特征，x∈R｝的集合是数集；形如B＝｛（x，y丨x，y的特征｝x、y∈R｝的集合是点集（p（x，y）。

性质不同：数集：1，确定元素集合。2，互异性：集合中任意两元素都是不同的对象。3，无序性：元素地位相同，元素按无序关系排列；

点集：1，元素是点的集合，不是关系，因此不是函数。2，点集作为某个集合点的子集，点的表示形式（两组坐标数），本身蕴涵了函数的要素一自变量和值。