值域和定义域区别(值域和定义域的区别举例子)

值域和定义域的区别举例子

值域和定义域的区别：定义域是函数的自变量的取值范围，值域是函数值的取值范围。

1求函数定义域

1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示；

2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题；

3、对复合函数y＝f［g（x）］的定义域的求解，应先由y＝f（u）求出u的范围，即g（x）的范围，再从中解出x的范围I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域；

4、分段函数的定义域是各个区间的并集；

5、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明；

6、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域。

值域和定义域有什么区别

1、性质不同

定义域：定义域就是自变量的取值范围。

值域：值域就是因变量的取值范围。

2、主从性不同

定义域：对应法则的作用对象。

值域：由定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成。

3、范围不同

定义域：范围有限，是实数域即R。

值域：范围可以有限，也可以无限为+∞或-∞。

值域和定义域的表达方式

都可以。集合与区间没差别，都表示一个未知数的范围，只要表示的就行了。定义域（domain of definition）是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量 x的取值范围。值域：数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。

f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x,那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。扩展资料常见函数值域：y=kx+b （k≠0）的值域为Ry=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)y=√x的值域为x≥0y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) ；当a

值域和定义域的区别乐乐课堂

区别在于定义域指的是自变量的取值范围；值域是指因变量的取值范围。例如函数y=x²+2，这个函数的自变量的取值范围就是实数域即R，其定义域就是R。

一、定义域和定义域的表示方法

(1)在函数y=f(x)中，定义域指的是自变量x的所有取值所构成的“集合”(或“区间”)。

(2)定义域要表示成集合形式或区间形式。

(3)当定义域中的x的取值个数有限时，则不能表示成区间形式，而只能表示成集合形式。

二、值域和值域的表示方法

(1)在函数y=f(x)中，值域指的是函数值y的所有取值所构成的“集合”(或“区间”)。

(2)值域和定义域的表示方法相同，值域也要表示成集合形式或区间形式。

(3)当值域中的y的取值个数有限时，则不能表示成区间形式，而只能表示成集合形式。

值域和定义域一样吗

二者区别如下：

       定义域是函数中自变量的取值范围，值域是函数值的取值范围。

       比如，函数f(x)=1+x^2，对于任意x∈R，都有1+x^2≥1，因此函数f(x)的定义域是R，值域是[1,+∞)。

      再比如，函数f(x)=lgx，对于任意x>0，都有lgx∈R，因此函数f(x)的定义域是R⁺，值域是R。

值域与定义域

值域怎么求

用配方法：将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域；常数分离法：这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域；逆求法：对于y=某x的形式，可用逆求法，表示为x=某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域了；换元法：对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解；单调性：可先求出函数的单调性（注意先求定义域），根据单调性在定义域上求出函数的值域。

定义域指该函数自变量的取值范围，是函数的三要素之一。

例如：

设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

值域和定义域的概念

定义域就是该题所求的x值的范围,值域就是根据定义域求出的y值的范围就是值域.

比如,y=√x+1

此题的定义域为x>=0,值域y为1—+∞.

值域与定义域的关系

1区别

定义域指的是自变量的取值范围；值域是指因变量的取值范围。

自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。因变量，函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。

如：Y=f(X)，此式表示为：Y随X的变化而变化，Y是因变量，X是自变量。

举例：

函数y=x²+2

这个函数的自变量的取值范围就是实数域即R

∴x可以取任何值，其定义域就是R

又当x∈R时 函数y的最小值为2，在x=0处取得

∴函数的值域为[2,+∞)

2函数定义域

函数定义域：数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。

3值域

值域，数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

值域和定义域的区别视频

定义域： 明确几种特殊函数的定义域如带根的（大于等于零），未知数在分母的（不等于零），对数（大于零）等。

值域：

（1）配方法：适用于二次函数型（2）分离常数法：分子分母都有未知数例：y=(2x+1)/(x-3) =[2(x-3)+7]/(x-3) =2+7/(x-3)因为7/(x-3)不等于0所以y不等于2（3）反解法：例：y=(2x+1)/(x-3) (y-2)x-3y-1=0所以x=(3y+1)/(y-2)所以y不等于2f(x)=(ax+b)/(cx+d)f(x)不等于a/

c（4）判别式法：反解之后用判别式（5）换元法（6）图像法

值域与定义域的有关讲解

1 定义域是指函数可以输入的值的集合，也就是自变量的取值范围。值域是指函数可以输出的值的集合，也就是因变量的取值范围。2 定义域可以看作是函数的输入空间，值域可以看作是函数的输出空间。3 定义域和值域的大小和范围会根据函数的定义和性质不同而有所变化。延伸：在函数图像中，定义域通常对应着横轴，在定义域内的点可以通过函数的映射规则计算出对应的值，这些值组成了函数的值域。当函数存在最大值和最小值时，它们分别在值域的上限和下限处。在实际问题中，定义域和值域的范围和限制都会影响到函数的应用和解决问题的方法。