定义域和值域区别(定义域和值域的含义)

定义域和值域的含义

函 = “信封”内含有“信”，例如：公函； 函数y = “式子”内含有“x”，例如：y = x^2。 “信x” 的取值集合叫做“定义域”。如上例，定义域是: R；因为x是啥实数都行。 “函y” 的取值集合叫做“值域”。如上例，值域是: [0,∞)；因为y没有负值。

定义域和值域的含义区别

反三角函数的定义域很容易记，就是原三角函数的值域。但难点在于三角函数的周期性使得反三角函数的值域似乎不唯一，所以有以下的这些规则：

.首先反三角函数值域必须要包含锐角区间 ，这是默认规则，因为锐角是最常用的角度/弧度值，反三角函数必须能够取到其中的值。

其次，能够定义反函数的区间必须是“一一对应”的，所以和锐角区相接的定义域必须保证能够不重不漏地取遍原来函数的值域。对于sinx，就是 ，对于cos，就是 ，诸如此类。

在之后，你还可以模仿我的说法自己定义arcsec，或者arccsc，arccot。

定义域和值域的表达方式

1、用集合的形式表示。例如：函数y=x的，定义域为{x|x属于R},值域为{y|y属于R}。先设一个函数y=f(x),则这个函数的值域就是因变量y的取值范围，定义域则是自变量x 的取值范围。

2、例1：求函数y=1/5x的定义域和值域。解析：因为x不等于0，所以x的取值范围就是{xIx!=0}（在程序中！=就是不等于的意思）由上可知：y！=0，则值域为{y！=0}。例2：求函数y=6-x^2的值域和定义域。解析：由题可得：此函数为一个开口向下的抛物线，且x的范围为为全体实数，值域为{yIy<=6}。

定义域和值域的写法

1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示；

2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题；

3、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等；

4、对复合函数y＝f［g（x）］的定义域的求解，应先由y＝f（u）求出u的范围，即g（x）的范围，再从中解出x的范围I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域；

5、分段函数的定义域是各个区间的并集；

6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明；

7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域；

（二）求函数的值域

1、函数的值域即为函数值的集合，一般由定义域和对应法则确定，常用集合或区间来表示；

2、在函数f：A→B中，集合B未必就是该函数的值域，若记该函数的值域为C，则C是B的子集；若C＝B，那么该函数作为映射我们称为“满射”；

3、分段函数的值域是各个区间上值域的并集；

4、对含参数的函数的值域，求解时须对参数进行分类讨论；叙述结论时要就参数的不同范围分别进行叙述；

5、若对自变量进行分类讨论求值域，应对分类后所求的值域求并集；

6、求函数值域的方法十分丰富，应注意总结

定义域和值域的含义一样吗

区别：定义域是函数的自变量的取值范围，值域是函数值的取值范围。

1求函数定义域

1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示；

2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题；

3、对复合函数y＝f［g（x）］的定义域的求解，应先由y＝f（u）求出u的范围，即g（x）的范围，再从中解出x的范围I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域；

4、分段函数的定义域是各个区间的并集；

5、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明；

6、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域

定义域和值域定义

定义域指的是自变量的取值范围；值域是指因变量的取值范围。自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。因变量，函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。

值域是数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

定义域和值域的含义是什么

定义域就是自变量的取值范围，值域就是因变量的取值范围；比如y=1/x^2+1中，x作为分母不能为0，所以x的取值范围就是一切非零数，即定义域为一切非零数的集合；1/x^2大于零，显然式中y的取值范围就是大于1，即值域为大于1的数集；定义域、值域都是数的集合；

定义域和值域概念讲解

定义域与值域的区别与概念

1. 定义域指的是函数自变量能够取到的所有可能的取值，也就是函数的输入值的集合。2. 值域指的是函数因变量所有可能的输出值的集合，也就是函数的输出值的范围。3. 定义域和值域是数学中函数的两个重要概念，其中，定义域是确定函数是否存在的基础，值域则是确定函数的输出范围的关键。4. 例如，对于函数f(x) = x^2，其定义域为所有实数，因为x可以取到任何实数值，值域为非负实数集合[0, +∞)，因为平方后的结果不会为负数。5. 因此，在于前者确定了函数输入的所有可能取值，后者确定了函数输出的所有可能取值

定义域和值域的取值范围

定义域值域和区间区别在于定义域与值域可以用集合表示。定义域值域和区间都是用来表示连续实数集合，用区间表示更简捷。这里注意区分取值范围，解集（定义域值域）与单调区间区分。取值范围可以用不等于，集合，区间表示。解集可用集合与区间，不允许使用不等式表示。而单调区间只能用区间表示。