加法交换律和结合律区别(加法的交换律和结合律有什么区别)

加法的交换律和结合律有什么区别

答:区别主要是:定义和方法的不同。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法交换律改变的是加数的位置，计算顺序不变；而结合律是不变数的位置，只是通过增加括号来改变运算的顺序。

加法的交换律和结合律有什么区别和联系

加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。没有加分分配律的说法。

加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。结合律是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

扩展资料

加法交换律和加法结合律是针对加法进行的运算律，乘法交换律和乘法结合律是针对乘法的运算律；交换律改变的是加数和乘数的位置，计算顺序不变；而结合律是不交换数的位置，只是通过增加括号来改变运算的顺序。

乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

加法结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

加法交换律和结合律总结

关于加减法交换律和结合律分配律口诀，

1.两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母表示：a＋b＝b＋a

2.三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

3.两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示：ab＝ba

4.三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。用字母表示：（ab）c＝a（bc）

5.两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与这个数相乘，再把这两个积相加。用字母表示：（a＋b）c＝ac＋bc

加法交换律和结合律的关系

加法的交换律：在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。字母表达：a+b=b+a。例：18+17=17+18=35 加法的结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。字母表达：　a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b 。例：78+56+44=78+（56+44）=78+100=178

加法交换律和结合律的式子

加法交换律：在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。示例字母表示a+b=b+a数字表示:1+2=2+1 16+30=30+16

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)数字表示：18+5+15=18+(5+15)=38

加法的交换律和结合律的区别

加法交换律和加法结合律的定义分别是加法交换律的定义是几个加数相加交换，每个加数的位置所得的和不变加法结合律的定义是几个加数相加，先把前两个加数相加，或者先把后两个加数相加所得的和不变加法交换律和结合律是为了简便运算而学习的

加法交换律和结合律的好处

一 、教学目标

1. 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。

2. 初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

3.进一步培养观察、概括和语言表达能力。

二、教学重点、难点

1. 教学重点：通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。

2. 教学难点：初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

三、预计教学时间：1节

四、教学活动

（一 ）基础训练

【口算】

48＋36＝ 75－29＝ 21×3＝ 52÷6＝ )88÷4＝

60＋70＝ 150－90＝ 4000÷5＝ 3000＋140＝ 60×8×0＝

【解答题】（只列式不计算）学校里原有77棵梨树，12棵杏树，又栽了23棵桃树。现在有多少棵果树？

（二） 新知学习

【典型例题】

1. 创设情境,引入例1。

2. 探索规律，解决例1的问题。

（1）根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。

（4）反馈交流：两个加数交换位置，和不变。

3.解决问题，揭示定律。

问：①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的.数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）

④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

【小结】加法交换律：任意两数相加，交换加数位置和不变。

4. 创设情境,引入例2。

5. 探索规律，解决例2的问题。

6.解决问题，揭示定律。

【小结】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（三） 巩固练习

【基础练习】

1.运用加法结合律，在下面的 □ 里填上适当的数。

369＋258＋147＝369＋（ □ ＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□ ＋ □）

654＋（97＋a）＝（ 654 ＋ □ ）

加法的交换律和结合律有什么区别呢

加法交换律的定义：是指两个加数相加，交换两个加数的位置其和不变。设两个加数分别为a和b

则a+b=b+a＝c

例如19＋21＝21+19=40

加法结合律定义：是指三个加数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，其和不变。

即a+b＋c=（a＋b）+c

               ＝a＋（b＋c）

例如：52+24+48=（52+24）+48

＝52+（24+48）

＝（52＋48）＋24

＝100+24=124

通过上式我们可以看出利用加法结合律可以使计算更简便，准确。通常加法交换律和结合律会在同一算式中得到运用。