可微和可导区别(可导和可微有什么本质区别)

可导和可微有什么本质区别

它们的区别和联系如下：

区别：

1. 定义不同：可导是指函数在某一点处的导数存在，而可微是指函数在某一点处的微分存在。

2. 意义不同：可导性描述了函数在某一点处的局部变化率，而可微性描述了函数在某一点处的局部线性逼近。

3. 要求不同：可导要求函数在该点的左、右导数存在且相等，而可微要求函数在该点的左、右极限存在且相等。

联系：

1. 可微必定可导：如果一个函数在某一点处可微，则它在该点处一定可导。

2. 可导不一定可微：虽然可微必定可导，但可导的函数不一定可微。可导的函数仅要求函数在该点的左、右导数存在且相等，而可微的函数还要求函数在该点的左、右极限存在且相等。

3. 二者都与函数在某一点的局部性质有关：可微和可导都是描述函数在某一点的局部性质，它们的出现都是为了更好地研究函数的变化规律。

总的来说，可微和可导是微积分中的两个重要概念，它们在定义、意义和要求等方面存在一定的区别和联系，但都与函数在某一点的局部性质有关。

可导和可微的关系是什么?

可微->可导 或者 可微-> 连续

其他关系不成立，但是一元时 可微=可导 -> 连续

可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；

可微与连续的关系：可微与可导是一样的；

可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；

可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

可导与可微的定义区别

答：可导，可微，连续之间的关系，

可导和可微等价，可导能推出连续，连续推不出可导

在可导在连续。

一点可导只能推一点连续，不能推导函数连续。

在某邻域可导推不出在连续，也推不出导函数极限存在。

举例：=，x非0， 0时等于0

处处可导但导函数在0点极限不存在。

可导和可微的关系区别

复变函数可导和可微是两个等价的概念，不用判断的，我估计你是不是想问两个二元实函数可导和复变函数可导的关系。

可导与可微有什么区别

一元函数：可导必然连续，连续推不出可导，可导与可微等价。多元函数：可偏导与连续之间没有联系，也就是说可偏导推不出连续，连续推不出可偏导。多元函数中可微必可偏导，可微必连续，可偏导推不出可微，但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。

这之间的关系上面已经说的很清楚，我补充一点理解上的东西。大学数学之所以叫微积分学，而没有叫导（数）积分学，很大原因就是微积分学基本上就是一个概念：以直代曲，而微分正是为了这个而产生得数学表达，因此微分是最基本的，一元函数微分和可导是等价的概念，可以推出原来函数的连续性质，而多元函数可微分则能推出任意方向导数的存在性，也可以推出原来函数的连续性，从微分概念的产生得目的上讲，推出这些是自然而然的事情。

可导和可微一样吗

一元函数中可导与可微等价，它们与可积无关。 多元函数可微必可导，而反之不成立。 即： 在一元函数里，可导是可微的充分必要条件； 在多元函数里，可导是可微的必要条件，可微是可导的充分条件。 ^_^希望你明白

可导与可微的关系是什么

一元函数与多元函数连续,可导,可微之间的关系: 1、一元函数涉及的是两维曲线,多元函数涉及到的是至少是三维的曲面。