如何学好几何(如何学好几何学)

如何学好几何学

几何学是一门需要认真思考和不断练习的学科，以下是一些帮助您快速开窍的建议：

理解几何学基础知识：在开始学习更复杂的几何学概念之前，先要熟悉基本的几何形状、定律和公式。

练习做几何题：通过做几何题来加深对几何学原理的理解和记忆。可以尝试使用不同的方法和角度来解决同一个问题，这有助于提高思维灵活性。

制作几何模型：制作几何模型有助于将抽象的几何学概念转化为具体的形状，更加直观地理解几何学原理。

使用图形软件：使用计算机辅助设计（CAD）软件或其他图形绘制工具来练习几何学，可以更方便地探索和实验各种几何学原理，同时也能培养计算机技能。

寻找几何学应用：尝试将几何学应用到生活和工作中，例如在装修、建筑设计、工程测量等领域中，这有助于将理论知识与实际场景相结合，提高理解和应用能力。

最重要的是保持耐心和持续的学习态度，不断探索和实践，相信您一定会在几何学上取得进步的。

如何学好几何?

应该尽快进行补救。几何是高中数学的重要基础，不掌握初中的几何知识将会给学习高中数学带来很大的困难。可以通过以下几种途径进行补救：1.找到初中几何的教材，重新学习相关知识；2.请教老师或同学，尽可能地弥补自己的不足；3.参加相关学科的辅导班或集训。同时还需调整自己的学习态度，打好数学基础，才能在未来的学习和竞争中处于有利地位。

怎么样学好几何

这就是天赋的区别。

有几何天赋，空间感强，空间想象能力很好，学起几何来会很简单而且学得很好。这种人去学美术、雕刻、3D设计等当年有很大的优势，应该注重培养。他们数学不好可能是数学没有掌握好基础知识，计算能力欠缺，要提升数学就需要好好从头学习数学的一些基础，同时发挥自己再几何当年的特长。

如何学好几何学的方法

数学里几何是最容易拉开档次的，因为它对学生的空间想象能力要求较高，不过，如果掌握一些技巧，解题思路（这要靠做大量的题，并进行总结归纳才会有较大成效）就会使做题时游刃有余。

如果，你是刚开始学，那就在做题时尽量用空间想象，不要图快，这是为以后打基础，在脑海中想出图形，慢慢模拟题设情形。

如果，你已经上高三，为了节约时间，你可以试着使用空间向量的方法，练熟了，这是一种可以避免空间想象的方法，但需要较好的计算能力

怎样学好几何数学题

要提高几何题型的解题能力及技巧，首先，要理解和熟悉几何的基础知识，比如说什么是三角形的角平分线，中线。

其次，要学会运用这些知识，比如说证明三角形全等，经常会用到三角形角平分线定律。

最后，要掌握一些作辅助线的技巧，可以通过一些参考书上题型分析来学到，还有要多做题。

怎样学好几何

数学学习离不开几何直观，无论是概念、性质、法则的教学，还是解决问题的教学，教师都应该借助图形直观帮助学生加以理解。

一、数形结合，形成概念表征

“数”与“形”是数学研究的两个基本对象，利用“数形结合”方法能使“数”和“形”统一起来，借助于“形”的直观来理解抽象的“数”、运用“数”与“式”来细致入微地刻画“形”的特征，直观与抽象相互配合，取长补短，从而顺利、有效地解决问题。

如，有一个笼子，笼子中有鸡也有兔，鸡和兔共有6只，腿有16条。问鸡有几只，兔有几只？题中有两个变量——鸡和兔，鸡的只数增多，兔的只数就要减少，反之鸡少了兔就多了，但它们总的只数和腿的条数是不变的。教学中，让学生理解鸡与兔是两个变量十分困难，教师单纯用语言是无法让学生很好理解的。采用数形结合，让学生通过想想——画画——再想想——再画画，帮助学生理解鸡兔这两个变量，从而解决问题。同样在相遇问题、工程问题和分数、比例以及列方程等解决问题的教学中，都应充分运用数形结合，把抽象的数量关系，通过画线段图、集合图、长方形面积图、列表格等方式，呈现为较具体直观的数学符号，使较复杂的数量关系简单明了，进而迅速找出解决问题的方法。

二、直观推理，提高分析能力

直观推理作为一种渗透力极强的思维形式，可以说是数学直观的精髓。 加强几何直观教学并不是只要求学生会构造示意图或线段图，能给出数学知识的直观表征就可以了，还要充分发挥直观推理在发现问题、分析问题过程中的作用，为学生创造主动思考的机会，鼓励他们借助几何直观进行比较、分析和想象，展开丰富多彩的直观推理，进而洞察数学对象的结构和关系，获得数学结论。对学生而言，纯文字形式呈现的问题相对比较抽象，仅凭文字叙述有时很难直接看出题中的数量关系。这样的问题也为学生学习画图整理信息、体验示意图在分析数量关系过程中的作用提供了极好的素材。

如，教学“用画图的策略解决实际问题”时，先出示例题：学校有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？对于画图方法的指导，教师采用“尝试——讲评——完善”的教学策略，先放手让学生尝试画图，再结合讲评对关键步骤进行适当的指导，帮助学生学会在示意图上表示“增加3米”以及标注相关信息的方法，来完善他们所画的示意图。完成画图后，教师引导学生通过比较和交流，感受到“看图形思考比较方便”，进而启发学生看图进行分析和比较，将题目中的相关数量与直观图形的意义对应起来，找到正确的解题思路，初步体会示意图对解决问题的作用。列式解答后，让学生看图解释每一步算式的意思，再一次借助图形直观解释数量关系的含义，理解列式的依据。最后，引导学生回顾和反思解决问题的过程，讨论“为什么要画图”，帮助学生进一步梳理借助图形直观解决问题的经验，感受画图策略的学习价值。

这样的教学过程，从解决实际问题的需要出发，紧紧围绕“画图”和“用图”展开，使学生在解决问题的过程中初步学会画示意图整理条件和问题的方法，积累一些借助图形直观分析数量关系的经验，并获得对画图策略的深刻体验。

三、直观探究，提高解题能力

数学教学要充分发挥几何直观在解决问题过程中的作用，注意引导学生经历利用几何直观把复杂问题转化成简单问题的过程，特别是一些可以利用直观来描述的问题，不必急于给出解决问题的方法，而是鼓励学生借助直观提出猜想或猜测，并尽可能地从中找到解决问题的思路或直接利用直观手段求解，来帮助学生不断积累利用直观进行思考的经验，发展几何直观能力和解决问题的能力。

如，引导学生“怎样把一个正六边形分割成6个大小相等、形状相同的图形”时，学生就借助直观图形产生了以下的分法：

方法一：把正六边形平均分成6个完全一样的等边三角形。

方法二：先画出正六边形的6条对称轴，然后去掉经过对边中点的对称轴，得到第一种分法；或去掉经过顶点的对称轴，得到第二种分法。

方法三：先把正六边形分成3个完全相同的平行四边形，再把每个平行四边形分成两个完全相同的部分，这样可以得到3种分法。

方法四：只要先找到正六边形的3条对称轴，再把3条对称轴绕中心点旋转一个角度，就可以得到一种分法，这样就有无数种分法。

方法五：先把正六边形分成3个完全一样的平行四边形，再画出它们的一条对角线，这是一种分法，然后把对角线绕它的中心点任意旋转一个角度，只要每次旋转的方向和度数相同，也一样得到无数种分法。

师总结：第一种思路是先画出正六边形的对称轴，得到一种分法，再旋转得到无数种分法；第二种思路是先把正六边形分成3个完全一样的平行四边形，再把对角线进行旋转。尽管分法都有无数种，但解决问题的思路只有两种，所以也可以看作是两种不同的方法。

案例中，从把正六边形平均分成6份到发现图形旋转的规律，几何直观作为有效的表达工具始终伴随着学生的解题活动，并启发着学生的空间思维，引领学生的思维不断走向深刻。在分的过程中，无论是由12等分去寻找6等分，还是由3等分去寻找6等分，学生把思考的过程和结果画出来都是成功解决问题的关键。更为难得的是学生在两种解题思路的启发下，对分割六边形的问题有了更深刻、更富有创造性的思考，并得到了无数种分法。而这一过程中，几何直观依然是促进并引领学生数学思考的主角。最后，教师组织学生比较两种思路的不同，使学生对两种思路获得更概括、更理性的认识。整个教学过程中，学生的精彩表现既得益于教师的启发，更得益于几何直观的引领。

总之，“用图形说话”，用图形描述问题，用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质。几何直观已经成为数学教育界关注的问题，在教学中如何更好地培养学生的几何直观能力，还有待于我们进一步研究，所以教师要善于观察、善于思考、善于总结，力争做一名研究型的教师。

怎么学好几何?

对于中学数学来说学习几何主要是要在脑中形成题目中所给出条件的几何图形！至于怎么形成几何图形就要平时多注意这几个方面：

1.记住课本中给出的定理和公理，并要自己动手推到下以便加深印象。做到熟记活用。

2.平时做题目的时候尽量画出每个几何题目的图形。这样有助于你可以充分运用到题目中的条件，不会出现大的遗漏。虽然这样做题慢，耗时长，但是有助于你将来做大题难题是的一种感觉的形成，就是我们所说的灵感。 最重要的就是不管学习哪一科必须要花时间和精力的。只要你安心去学，想去学，都能学好了。试试我给你介绍的方法，说不定就能起作用

学几何的方法与技巧

几何是数学的重点，也是学习的难点。很多学生在学习这一部分时有“听不懂，跟不上老师讲课”的情况，这让家长非常焦虑。在这种情况下，作为家长，必须尽力找出学几何的方法与技巧，帮助孩子尽快掌握这部分的内容，从而提高他们的成绩。

学几何的方法与技巧

学几何的方法与技巧

1、熟能生巧

有的同学看到几何题非常的头疼，然后就不愿意再去看这部分的题目，看到之后就会放弃。其实每一道题的第1问都是非常简单的，只需要最简单的定理就能够证明出来。所以只要孩子多加练习就可以搞定一些比较简单的，不用做辅助线的题，因此想要提高成绩就不能偷懒。

2、不要忽视基础知识储备

学生所学习的几何知识大多是基础知识，如线段、角、三角形等有关知识，这些图形在小学都已见过，学习起来觉得轻松，所以数学成绩都还不错。但正是因为学生感觉到简单，往往忽略了一些要点。那就是它们的基础知识，是指定义、公理、定理（推论），特别是基本图形的语言描述、基本作图的规范语言以及一些概念性的东西。

3、分解复杂图形

孩子只要对基本图形观察得敏锐准确，就可以把复杂的图形分解看待，视为简单独立存在的一个个图形，或进一步分解成点、线段、角等元素。这是揭示题目逻辑关系的好办法，为推理论证提供了线索。

初中数学怎么才能学好

1、积极主动预习，总是学在前面

预习是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，孩子要认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。举个例子：运动员赛跑时如果抢跑成功，就占了先机，夺冠的机会就多。主动预习就是抢跑，跑在同学前面，老师前面，学习就会轻松。

2、细节与框架相结合

很多同学之所以在学习的时候，发现有的问题没有思路，其实并不是没有学过这个知识点，或者是没有做过这个知识点的题目，而是因为需要与其他知识点相结合，所以才能找到解题思路。也就是说，在学习的时候，过于关注每个章节的内容，但是却忽略了新旧知识点之间的联系。

在学习的时候，初中生不仅要去注重学习细节的把握，更要学会自己搭建学习框架，把所有的知识串联起来。这是保证学习时举一反三的重要基础，也是保证能够在面对复杂、综合类题目，快速找到解题思路的前提。

3、要抽出一些时间复习、重做错题

课后无论多忙，初中生都要先抽出一些时间复习、重做错题。并对错题进行归类，把同一类型，特别是考查知识点相同、题型相似的错题整理到一起。并通过认真思考，对同一类型错题的解题思路、方法进行归纳和总结，从中总结出同一类型错题常用的解题思路和方法，达到举一反三的效果。

4、背诵经典题

在大多数同学的印象里，都会觉得数学需要理解、不需要背诵。其实不然，考试时靠的不是“现场理解能力”，而恰恰是背诵能力，同学们可以把知识点和解题类型牢牢记在自己脑子里，考试时直接从大脑里调出来用，而不是考试时理解这道题考什么、怎么解。

在学习阶段，知识点涉及的题型是有限的，家长要做的就是让孩子把这些经典题型背下来，考试时遇到类似的题，就按着他们背过的题型往里套。这个方法听起来挺笨，但是很实用，能很快的帮助孩子提高成绩。

如何才能学好几何

我刚刚学完立体几何，不是很难。

首先是要习惯从立体的角度看待问题，把立体问题平面化，然后再运用平面几何知识解题。关键是要掌握立体几何定理，比如说空间直线、直线和平面的关系、平面和平面的关系、简单的几何体，下面是我抄来的定理，是我们书上所有的定理了，掌握了它们，做题就容易多了。

基本概念

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。

公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。

推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。

推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。

推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。

公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

1、按是否共面可分为两类：

（1）共面： 平行、 相交

（2）异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角：范围为 ( 0°，90° ) esp.空间向量法

两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法

2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点—— 平行或异面

直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

①直线在平面内——有无数个公共点

②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

esp.空间向量法(找平面的法向量)

规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角

由此得直线和平面所成角的取值范围为 [0°，90°]

最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角

三垂线定理及逆定理: 如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直

esp.直线和平面垂直

直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面 互相垂直.直线a叫做平面 的垂线，平面 叫做直线a的垂面。

直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

③直线和平面平行——没有公共点

直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

两个平面的位置关系：

（1）两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

（2）两个平面的位置关系：

两个平面平行-----没有公共点； 两个平面相交-----有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

b、相交

二面角

（1） 半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

（2） 二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为 [0°，180°]

（3） 二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

（4） 二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

（5） 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

（6） 直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp. 两平面垂直

两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为 ⊥

两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

Attention：

二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法（注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系）

多面体

棱柱

棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。

棱柱的性质

（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形

（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形

（3）过不相邻的两条侧棱的截面（对角面）是平行四边形

棱锥

棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥

棱锥的性质：

（1） 侧棱交于一点。侧面都是三角形

（2） 平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

正棱锥

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

（1）各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

（3） 多个特殊的直角三角形

esp： a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

Attention：

1、 注意建立空间直角坐标系

2、 空间向量也可在无坐标系的情况下应用

多面体欧拉公式：V（角）+F（面）-E（棱）=2

正多面体只有五种：正四、六、八、十二、二十面体。

球

attention：

1、 球与球面积的区别

2、 经度（面面角）与纬度（线面角）

3、 球的表面积及体积公式

4、 球内两平行平面间距离的多解性

就是这些了，你要放松心态，专心研究，多做题多练习，就一定能把它拿下！

如何学好几何学科

初中几何和代数从本质上讲是一样的，都是逻辑的推理和证明，只不过代数的侧重点是关于数的推理和证明而几何则是关于图形的的推理和证明。很多同学都说初中的几何很难，个人感觉，只要代数的成绩还可以几何是不会很难的。关于怎样学好几何的话题，我们又应该怎样学习呢？

首先，对基础的知识的掌握一定要牢固，只有在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。我们都知道几何中有很多的定理，公理，判定和性质。这些就是我们所说的基础知识，对这些基础知识我们一定要全部记忆。比如，两三角形全等的判定的一共有五种，具体的有哪五种判定我们必须了然于胸，只有这样我们才具备了解答出题目的基本条件。在全部记忆的基础上，我们才能根据题目中的已知条件，再联系我们的基础知识把题目做出来。

其次，书写规范，有理有据。在几何题的证明过程中，我们一定要规范用语，∵表示的意思是因为∴表示的意思是所以，因此我们在书写的过程中，不要出现汉字“因为或者所以”这样的字眼。另外，只要不是题目中的已知条件而是由条件得出的新的的结论都必须写清楚怎么来的，具体用的什么定理或者性质也必须标注清楚。

再次，对典型的几何模型的我们一定要熟悉。例如我们经常遇见的8字几何模型和将军饮马问题。这就要求我们在平时的练习中做到点点滴滴的积累和归纳总结，熟悉解题的常见着眼点，当然做到这些需要一定数量的习题积累，我反对题海战术但是适量的习题还是必须的，只有量的积累才能达到质的飞跃。

最后，加强题后反思总结，提高解题能力。题后的反思和总结对数学学科的学习非常的重要，这一点大家一定要重视起来，反思和总结不但可以使我们更加深刻的认识题目的构架还可以进一步的加深我们对知识点的记忆和理解。现在很多试题的答案都会附带有解析或者是题后总结。我们自己在总结和反思的过程中，一定要对答案中的解析或者总结反复的研读然后用自己的话把他们叙述并记录下来。只要能坚持肯定会收获很大的。

以上是个人的一些经验和看法，欢迎交流学习！