驻点和拐点区别(驻点和拐点可能是一个点吗)

驻点和拐点可能是一个点吗

先说定义，

驻点：一阶导数为0的点。

拐点：函数凹凸性发生变化的点。

极值点：在邻域内为最大值的点。

如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

如何判定极值点：取极值的点 一阶导数为0或导数不存在。1，一阶导为0时，若一阶导两端异号为极值点。2，二阶可导时，一阶导为0，二阶导不为0则为极值点，二阶导大于0极小值，二阶导小于0极大值。

说说关系。

极值点不一定是驻点，驻点不一定是极值点。因为取极值不需要可导，驻点必须可导。

对于可导函数，极值点必定是驻点。

拐点不一定是驻点，例如y=x三次方+x。因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

驻点显然更不一定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

恰好有用的话，就是你我的幸运了

驻点和拐点区别极值点

一、定义不同

1、极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

2、驻点：函数的一阶导数为0地点(驻点也称为稳定点，临界点)。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。

3、拐点：又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。

二、性质不同

1、在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。

2、拐点：使函数凹凸性改变的点。

3、驻点：一阶导数为零。

三、特征不同

1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。

2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。

3、该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

驻点和拐点区别图像

区别在于两者之间的概念不同，①驻点，进驻、设点办事，分长期与短期的办事机构，②拐点，因变化而折返，某股原趋势下滑至某点后发力回升攀高，这个点称拐点

驻点 拐点

1.驻点仅仅就是指一阶导数等于0的点。拐点是指凹凸性改变的点。

2.函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点，临界点。

3.拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二次导数，则二次导数必为零或不存在。

4.驻点和拐点的区别在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

拐点

又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。

若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

驻点和拐点的区别 谁是点

函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点，临界点。拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二次导数，则二次导数必为零或不存在。驻点和拐点的区别　　在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。　　拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；　　驻点：一阶导数为零或不存在。驻点和极值点的区别　　可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点。

驻点和拐点有何区别

定义不同 驻点:函数的一阶导数为 0 地点(驻点也称为稳定点,临界 点)。对于多元函数,驻点是所有一阶偏导数都为零的点。 拐点:又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的 点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸 弧的分界点)。

驻点 拐点 极值点

函数的导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的。(驻点也称为稳定点，临界点。) 驻点和拐点的区别 　　在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。 　　拐点：

二阶导数为零，且三阶导不为零； 　　驻点：

一阶导数为零。 　　二阶导数为零时，一阶不一定为零；一阶导数为零时，二阶不一定为零。 驻点和极值点的区别 　可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点 驻点不一定是极值点。 极值点是驻点的充分不必要条件。

拐点是二阶导数为零的点吗

定义：在连续曲线上凹凸部分的分界点称为曲线的拐点。一阶导数在其邻域不变正负号且二阶导数为零才是拐点。或二阶导数在其邻域变正负号且二阶导数在该点为零才是拐点。对于对勾函数y=x+k/x,拐点的横坐标为x=k/x时的值.所以，在坐标轴中，拐点（就好像抛物线的顶点）可以作为点的坐标。