un、vn(若un收敛,vn绝对收敛,则unvn)

un、vn

区别的口诀就是

un跟温度的温发音一样，vn=ün跟晕倒的晕发音一样

虽然汉语拼音用的是拉丁字母，但是像吕（lǚ）、律（lǜ）、驴（lǘ）等字的元音字母英在文键盘上没有，所以输入法就用字母v代替它，而字母u还是用来输入它的本音的元音，如呼（hū）、伏（fú）、路（lù）等字。

若un收敛,vn绝对收敛,则unvn

解：设vn=[(-1)^n](√n)/(n-1)，un=[(-1)^n]/(√n)，∴lim(n→∞)丨vn/un丨=lim(n→∞)n/(n-1)=1，故，级数∑vn与级数∑un有相同的敛散性。

而，∑un是交错级数，满足莱布尼兹判别法的条件，∴∑un收敛；但∑丨un丨是p=1/2<1的p-级数，发散。∴∑un条件收敛，∑vn=∑[(-1)^n](√n)/(n-1)条件收敛。供参考。

unvn收敛证明unvn收敛

事实上把递增的条件去掉结论也成立，先证一个引理：（ 不等式）设正项级数 收敛，则 也收敛且有 证明：任意给定 ，我们来说明 有上界 ，利用 得 于是 而 故 于是 也收敛且有 现在来证明：设正项级数 收敛，则 也收敛证明：由于 ，故 由于正项级数 收敛，故利用 不等式（即令结论中 ）得 收敛，于是由比较原则知收敛

un,vn怎么读

这些韵母应该这样读：ab读安

en读恩

in读因

un读温

vn读晕

un,vn,ang,eng,ing,ong的认读

整体认读音节儿歌口诀:

zhizhizhi,白鸽飞.上小树枝;

chi chi chi ,测量长度小皮尺;

shi shi shi ,大家一起背唐诗 ;

ririri ,冉冉升起大红日;

zizizi ,手握毛笔写大字;

ci ci ci ,小小刺猬满身刺;

sisisi ,春蚕结茧吐细丝;

yi yi yi ,微风拂面柳依依;

wu wuwu,大家一起来跳舞;

yu yu yu,乌云密布要下雨;

ye ye ye ,水珠滚滚绿荷叶;

yue yue yue ,点点星空挂明月;

yun yun yun ,蓝蓝天上飘白云;

yuon yuon yuon ,绿树红花小花园;

yin yin yin ,榆槐树下绿成荫;

ying ying ying ,蓝蓝天上飞雄鹰。

整体认读音节一般是指添加一个韵母后读音仍和声母一样的音节(yuan此较特殊)，也就是指不用拼读即可直接认读的音节。

整体认读音节一共有16个, 分别是zhi、chi、 shi、 ri、 zi、ci、 si. yi、wu、yu、 ye、yue、yuan、yin、yun、ying。

声母：

声母是汉语音节开头的辅音，声母和韵母一起构成完整的音节，声母通常响度较低、不可以任意延长、而且不用于押韵。

韵母：

韵母分为单韵母和复韵母，其中单韵母有6个，分别是a、o、e、i、u、v，复韵母有18个，分别是ai 、ei、 ui 、ao、 ou、 iu 、ie 、ve、 er、 an 、en 、in、 un 、vn 、ang 、eng、 ing 、ong。

unvn的拼读

不能拼在一起！

un不能与j、q、x、y相拼，虽然拼音写作jun、qun、xun、yun，但是这四个音节的韵母是ün不是un。因为舌面音jqx不能跟开口呼a，o，e，合口呼u开头的韵母拼成音节，只能跟齐齿呼i开心和撮口呼u开头的韵母拼成音节。

j、q、x、y和ü组成音节的规律：

①小ü小ü真淘气，碰到j、q、x、y，去掉两点还读ü。注意：j、q、x、y从不和u在一起。

②ü只有六个声母朋友，和j、q、x、y交朋友是要去掉两点的，和n、l交朋友不能去掉。

unvn拼音区别

jun—jūn，常用的如：军（军人）君（君子）均（平均）菌（细菌）

       jùn，常用的如：峻（崇山峻岭）俊（英俊）骏（骏马）郡（郡主）

 qun —qún，常用的如群（群英）裙（裙子）逡（逡巡）

xun—xūn，常用的如：熏（熏着）薫（薰衣草）

        xún，常用的如：寻（寻找）巡（巡逻）旬（上旬）荀（荀子）

       xùn，常用的如：汛（汛期）训（训练）讯（通讯）迅（迅速）

un,vn有相同的极限a,证明

大数定律公式：g=log*vn。概率论历史上第一个极限定理属于伯努利，后人称之为“大数定律”。概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向随机变量各数学期望的算术平均值收敛的定律。

un,vn,yun

un的整体认读音节：yun

没有与un读音相同的整体认读音节,只有与vn读音相同的整体认读音节yun。大y碰到un,是不能组成整体认读音节的,只有碰到vn才能组成整体认读音节。组成整体认读音

复韵母有，ai，ei，ui，ao，ou，iu，ie，ue，an，en，in，un，ang，eng，ing，ong。

整体认读音节有zi，ci，si，ri，zhi，chi，shi，yi，wu，yun，ye，yue，yin，ying，等，所以un属于复韵母，它和声母组成的字有吞，豚，炖，顿，吨，墩，蹲，盾，春，纯，蠢，淳，准，谆，顺，舜，吮，瞬，棍，滚等等。

un属于复韵母，不属于整体认读音节。

拼音中规定的整体认读音节只有zhi、chi、shi、ri、zi、ci、si、yi、wu、yu、ye、yue、yuan、yin、yun、ying这16个。

虽然un也属于直接发音，不需要拼读，但是他是规定的固定组合，是一个整体，可以再与其他声母一起组合成拼音，所以un属于复韵母，不属于整体认读音节。