定义域和定义区间区别(定义域与定义区间的关系)

定义域与定义区间的关系

函数的定义域可以用区间表示也可以用集合表示，因为函数的定义域指的是自变量的所有取值的集合，而集合的表示方式可以用列举法或描述法的形式表示出来，也可以用区间的形式表示出来，函数的定义域可以表示什么集合可以表示成区间的形式

定义域和定义区间什么区别

反三角函数的定义域很容易记，就是原三角函数的值域。但难点在于三角函数的周期性使得反三角函数的值域似乎不唯一，所以有以下的这些规则：

.首先反三角函数值域必须要包含锐角区间 ，这是默认规则，因为锐角是最常用的角度/弧度值，反三角函数必须能够取到其中的值。

其次，能够定义反函数的区间必须是“一一对应”的，所以和锐角区相接的定义域必须保证能够不重不漏地取遍原来函数的值域。对于sinx，就是 ，对于cos，就是 ，诸如此类。

在之后，你还可以模仿我的说法自己定义arcsec，或者arccsc，arccot。

定义域与定义区间的关系是

定义域：自变量的取值范围

值域：对应自变量函数的取值范围

区间：某一区间内的函数值Y，随自变量X增大而增大（或减小）恒成立时x的取值范围

定义域就是自变量的取值范围

值域就是因变量的取值范围

比如我们常用x表示y的函数

则x的取值范围就是定义域

y的取值与自变量x有关，y的范围就是值域

()表示开区间，即不包含区间端点，如(1,3)等价于{x|1<x<3}

[]表示闭区间，即包含区间端点，如[1,3]等价于{x|1≤x≤3}

类似的还有半开半闭区间

左闭右开区间[1,3)等价于{x|1≤x<3}

左开右闭区间(1,3]等价于{x|1<x≤3}

定义域 定义区域 定义区间

都可以.一般填空题,写区间,简单.但是有时候用区间表示比较麻烦的时候,就用大括号表示（其实这个喊集合）比如写｛X|10>X>5,｝和写X属于（5,10）一样.但是比如写｛X|X不等于1,X不等于3,X不等于5｝你写成区间的话就要写很多个,再来并.用集合就比较简单了.还有就是,一般在简答题中,就写区间,直接说当X在[a,b)上时,怎么怎么样,当X在（b,c）上时又怎么怎么样.这个没有什么严格要求.

定义域与定义区域

定义域当然是取交集，假设一个函数由两部分组成，第一部分的定义域是

大于1

第二部分的定义域是

不等于2

（比如

3/（x-2）），如果去并集

就能取到2

第二部分就不满足了

交集：两个答案相同的区域；并集：两个答案加在一起的区域。

函数是给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。

假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数与不等式

在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义。

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

定义域与定义区间的区别是什么

单调区间是指函数在某一区间内的函数值y随自变量x的值增大而增大（或减小）恒成立。若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则说明函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。

而所谓的单调函数是指对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。

两者为不同的数学概念名称，前者表示的是一种区间，后者表示的为一种函数。

定义域和定义区间有什么区别

区别：定义域是函数的自变量的取值范围，值域是函数值的取值范围。

1求函数定义域

1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示；

2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题；

3、对复合函数y＝f［g（x）］的定义域的求解，应先由y＝f（u）求出u的范围，即g（x）的范围，再从中解出x的范围I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域；

4、分段函数的定义域是各个区间的并集；

5、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明；

6、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域

定义域和定义区间的关系

高中数学函数中的“定义域”是此函数的变量的取值范围限制变量的取值“单调区间”是此函数的单调递增或单调递减的区间在“单调区间”内只能有单调递增或单调递减，在一个单调区间内是不可能同时存在单调递增和单调递减得。“单调区间”只能在“定义域”当中也就是说单调区间在函数的定义域中寻找。

定义域与定义区间的关系是什么

增区间和增函数是不同的概念,增区间表示数的集合,而增函数则是反映一个函数在指定区间上的变化趋势.要弄清单调递增区间和增区间的区别,先要清楚增函数与单调增函数的区别讨论此问题,要具体问题具体分析,不能一概而论,总是要看前提条件.就增函数与单调增函数而言,是不同的,增函数是指在指定区间上整体变化的趋势是递增的,在此区间上允许函数可以用有断点,如f(x)=-1/x,在区间[-1,1]上是增函数,但不是单调增函数,之所以有这样结论,就因为f(x)=-1/x,在区间[-1,1]上存在断点；问题这样问,在区间[1,3]上,f(x)=-1/x是增函数,和是单调增函数,这二者就是等价的.所以回答此问题,就要先看指定函数在指定区间上是否连续,若是连续函数,则二者无区别；若不连续,则二者是存在区别的.单调递增区间和增区间的区别,区间是数的集合,对不同的函数在区间上的增减性可以是不同的,就是说同一区间,对不同的函数,其增减性也是不同的,也就是说同一区间,是单调递增区间还是增区间,取决于函数,不取决于区间本身.

定义域和区间一样吗

邻域是一个特殊的区间，以点a为中心点任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)。

点a的δ邻域：设δ是一个正数，则开区间（a-δ，a+δ）称为点a的δ邻域，记作,点a称为这个邻域的中心，δ称为这个邻域的半径。由于相当于，因此，表示与点a的距离小于δ的一切点x的全体。

点a的去心δ邻域：有时用到的邻域需要把邻域中心去掉，点a的δ邻域去掉中心a后，称为点a的去心δ邻域，记作（表达方法是在U上标一个小的0）,即,这里表示。有时把开区间(a - δ, a)称为a的左δ邻域，把开区间(a, a + δ)称为a的右δ邻域。

领域用中心点和半径表示区域

而定义域是函数的取值范围，也表示区域，两者都表示一个数的区域，前者是表示区域的一种方法，后者是表示一种特殊区域时的名称。

定义域与定义区间的关系公式

是错的，初等函数在其定义区间内连续，而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同，因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的，对于定义域内的这些孤立的点，根本谈不上函数的连续问题，而只能在定义域内的区间上讨论连续性。这些区间，我们称之为函数的定义区间。初等函数在其定义域内的区间（即定义区间）上是连续的。