平方根和立方根区别(平方根立方根区别表格图片)

平方根立方根区别表格图片

2²=4(-2)²=4 2³=84的平方根是±28的立方根是2平方根往往有2个（0的只有一个）,立方根只有一个.非负数才有平方根,任何实数都有立方根.联系,平方根立方根都是 乘方运算的逆运算,分别对应的是平方与立方.

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平方根与立方根的相同点和不同点分析如下：

平方根与立方根的相同点：1，平方根与立方根都是开方运算产生的结果。2，若平方根与立方根在开不尽方的情况下，都是带有根号的数且都是无理数。

平方根与立方根的不同点：1，平方根是开平方运算产生的结果，其结果除零根外有正负两个根。而立方根只有一个(其根可正可负也可为零)。2，若平方根与立方根在开不尽方的情况下，平方根用二次根号表

平方根和立方根表

1~9的平方根：1=1 

2=1.414 

3=1.732 

4=2 

5=2.236 

6=2.449 

7=2.646 

8= 2.828 

9=3 

1～9立方根

 1的立方根1

2 1.7320508076

3 1.4422495703

4 1.316074013

5 1.2457309396

6 1.2009369552

7 1.1699308128

8 1.1472026904

9 1.129830963

平方根立方根的区别

平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为(√ˉˉ)，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。有时我们说的平方根指算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。 如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a),那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a不等于0）

平方根和立方根的图片

平方根和立方根的区别在于存在的条件不同，a有平方根的条件是a≥0,a有立方根的条件是全体实数。

（1）定义的区别

平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根或二次方根．即如果x2=a，那么那么x就叫a的平方根；

立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．即如果x3=a，那么x叫做a的立方根。

（2）表示方法的区别

平方根用“±√a”表示，根指数2可以省略；

立方根用“3√a”表示，根指数3不能略去，更不能写成“±3√a”。

（3）存在的条件的区别

a有平方根的条件：a≥0，因为正数、零、负数的平方都不是负数，故负数没有平方根和算术平方根；

a有立方根的条件：a为全体实数，即正数、负数、零均可。

（4）结果的区别

平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；

立方根的结果有3个（除0以外，且在复数范围内），3个立方根均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

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平方根与立方根的区别是：

(1)根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写.

(2)被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数.

(3)结果不同：平方根的结果除0之外,有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个.

平方根和立方根的区别表格

平方根和立方根的区别在于存在的条件不同，a有平方根的条件是a≥0,a有立方根的条件是全体实数。

（1）定义的区别

平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根或二次方根．即如果x2=a，那么那么x就叫a的平方根；

立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．即如果x3=a，那么x叫做a的立方根。

（2）表示方法的区别

平方根用“±√a”表示，根指数2可以省略；

立方根用“3√a”表示，根指数3不能略去，更不能写成“±3√a”。

（3）存在的条件的区别

a有平方根的条件：a≥0，因为正数、零、负数的平方都不是负数，故负数没有平方根和算术平方根；

a有立方根的条件：a为全体实数，即正数、负数、零均可。